Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo

[invite6f95373d]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour comprendre mon exercice s'il vous plait.

J'ai donc une droite avec 4 points A,B,C,D de placer dessus et je dois déterminer dans chaque cas les réels x et y tel que :
1) D soit barycentre de (A ; x ) et (B ; y)
2) D soit barycentre de (B ; x) et (C; y)
3) B soit barycentre de (A ; x) et (C ; y)
4) C soit barycentre de (A ; x) et (D ; y)

En fait je ne vois pas la démarche qu'il faut faire et les calculs pour trouver ces réels x et y.

Merci de m'aider, déjà de m'expliquer pour une des 4 questions pour que je puisse faire le reste ! merci
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tes points ne sont pas disposés n'importe comment, je suppose.
Y a-t-il des distances (à présicer) ou des graduations ?

Sinon, je ne vois pas trop comment faire

Duke.

EDIT : Bienvenue

[invite6f95373d]

Oui, en effet les points sont sur une droite, je ne l'ai pas précisé, mais là cela ne m'importe pas, je voudrais simplement savoir comment faire !!

Merci de me répondre !

[mx6]

x = y !
Bah si D barycentre de (A;x) et (B;y) et barycentre aussi de (B,x) et (A,y) cela veut dire que x = y ! réfléchit un peu ,D est le milieu de [AB] ! donc les valeurs sont infinie tels que x = y !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f95373d]

D n'est pas barycentre de (B;x) et (A;y) !!

Mais les réponses de l'exercices je les ai car il est corrigé, mais je n'ai que les réponse et je ne trouve pas comment y parvenir !
Je voudrais donc savoir comment on fait pour trouver les réels x et y.
j'ai mis l'énoncé de l'exercice, pour avoir des exemples concrêts,
Donc ce que je peux ajouter; pour la question 1) ; c'est que sur la droite graduée, AD= 3/4AB (évidemment ce sont des vecteurs)

Quelqu'un pourait alors m'expliquer comment à partir de cela je trouve x et y ?

[Nox]

x = y !
Bah si D barycentre de (A;x) et (B;y) et barycentre aussi de (B,x) et (A,y) cela veut dire que x = y ! réfléchit un peu ,D est le milieu de [AB] ! donc les valeurs sont infinie tels que x = y !

Bonsoir,

Il me semble que tu t'emportes un peu : les questions sont 4 cas différents à étudier successivement.

Sinon pour répondre au problème il faut justement utiliser le fait que tes oints sont alignés et mesurer les distances entre eux puis utiliser les relations vctorielles du barycentre en travaillabnt ensuite avec les normes des vecteurs (en faisant attention que la norme de la somme est lz somme des normes seuelemtn si les vecteurs sont colinéaires dans le meme sens)

Cordialement,

Nox

[mx6]

Désolé j'avais mal lu ^^
Cette donnée était indispensable pour la résolution de l'exercice !
Pour la 1) T'as AD = 3/4 AB !
D barycentre de A,x et B;y

xMA + yMB = (x+y) MD
Soit M = A
yAB = (x+y) AD
AD = y/(x+y) AB = 3/4 AB

d'ou y = 3 et x+y = 4 donc x = 1