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Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo



  1. #1
    flo11

    Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo


    ------

    Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour comprendre mon exercice s'il vous plait.

    J'ai donc une droite avec 4 points A,B,C,D de placer dessus et je dois déterminer dans chaque cas les réels x et y tel que :
    1) D soit barycentre de (A ; x ) et (B ; y)
    2) D soit barycentre de (B ; x) et (C; y)
    3) B soit barycentre de (A ; x) et (C ; y)
    4) C soit barycentre de (A ; x) et (D ; y)

    En fait je ne vois pas la démarche qu'il faut faire et les calculs pour trouver ces réels x et y.

    Merci de m'aider, déjà de m'expliquer pour une des 4 questions pour que je puisse faire le reste ! merci

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo

    Bonsoir.

    Tes points ne sont pas disposés n'importe comment, je suppose.
    Y a-t-il des distances (à présicer) ou des graduations ?

    Sinon, je ne vois pas trop comment faire

    Duke.

    EDIT : Bienvenue

  4. #3
    flo11

    Re : Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo

    Oui, en effet les points sont sur une droite, je ne l'ai pas précisé, mais là cela ne m'importe pas, je voudrais simplement savoir comment faire !!

    Merci de me répondre !

  5. #4
    mx6

    Re : Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo

    x = y !
    Bah si D barycentre de (A;x) et (B;y) et barycentre aussi de (B,x) et (A,y) cela veut dire que x = y ! réfléchit un peu ,D est le milieu de [AB] ! donc les valeurs sont infinie tels que x = y !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    flo11

    Re : Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo

    D n'est pas barycentre de (B;x) et (A;y) !!

    Mais les réponses de l'exercices je les ai car il est corrigé, mais je n'ai que les réponse et je ne trouve pas comment y parvenir !
    Je voudrais donc savoir comment on fait pour trouver les réels x et y.
    j'ai mis l'énoncé de l'exercice, pour avoir des exemples concrêts,
    Donc ce que je peux ajouter; pour la question 1) ; c'est que sur la droite graduée, AD= 3/4AB (évidemment ce sont des vecteurs)

    Quelqu'un pourait alors m'expliquer comment à partir de cela je trouve x et y ?

  8. #6
    Nox

    Re : Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    x = y !
    Bah si D barycentre de (A;x) et (B;y) et barycentre aussi de (B,x) et (A,y) cela veut dire que x = y ! réfléchit un peu ,D est le milieu de [AB] ! donc les valeurs sont infinie tels que x = y !
    Bonsoir,

    Il me semble que tu t'emportes un peu : les questions sont 4 cas différents à étudier successivement.

    Sinon pour répondre au problème il faut justement utiliser le fait que tes oints sont alignés et mesurer les distances entre eux puis utiliser les relations vctorielles du barycentre en travaillabnt ensuite avec les normes des vecteurs (en faisant attention que la norme de la somme est lz somme des normes seuelemtn si les vecteurs sont colinéaires dans le meme sens)

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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  10. #7
    mx6

    Re : Barycentres et coefficients, besoin d'expliquations pour résoudre un exo

    Désolé j'avais mal lu ^^
    Cette donnée était indispensable pour la résolution de l'exercice !
    Pour la 1) T'as AD = 3/4 AB !
    D barycentre de A,x et B;y
    xMA + yMB = (x+y) MD
    Soit M = A
    yAB = (x+y) AD
    AD = y/(x+y) AB = 3/4 AB

    d'ou y = 3 et x+y = 4 donc x = 1

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