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1°S suites



  1. #1
    alis

    1°S suites


    ------

    bonjour,

    on lance une balle à une hauteur de 24 m. Avec les frottements de l'air, lorsque la balle rebondit, la hauteur de son rebond perd 10% par rapport au précédent.
    On note Un la hauteur du n-ième rebond.

    1. donner la valeur de U 1
    2. Montrer que Un est une suite géométrique dont on donnera la raison.
    3. On estime que la balle ne rebondit plus lorsque le rebond est inférieur à 1cm. Combien de rebonds fait la balle avant cela ? On notera P ce nombre.
    4. Quelle est alors la distance parcourue par la balle pendant ces p rebonds ?

    Réponses:
    1. U1=U0(1-1/10) U1= 21.6m avec U0=24
    2. Un=U0*q^n Un=24(0.9)^n
    3. la je coince, je ne vois pas comment isoler p, étant donné que c'est une puissance
    4. il faut utiliser les sommes, je pense
    S=Uo((1-0.9^p+1)/(1-0.9))
    mais il faudrait que j'ai p, donc ....

    j'aimerai bien un petit coup de main, merci d'avance

    -----

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  3. #2
    cedbont

    Re : 1°S suites

    Bonjour,

    je suis d'accord avec toi jusqu'au 2).

    Pour le 3), tu as : Ux = Uo*q^x avec x un réel.
    Alors, si Ux = 0.01, on a Ux/Uo = q^x = exp(x*ln(q))
    Donc : ln(Ux/Uo) = x*ln(q) et tu trouves x. P est la partie entière de x.

    Pour la 4), faire la somme est la bonne méthode. Cependant, je pense que tu dois quand même multiplier ton résultat par 2 (on a un aller mais aussi un retour à chaque rebond).

  4. #3
    Gloubiscrapule

    Re : 1°S suites

    Cedbont a raison, mais c'est pas en term qu'on voit les ln et exp?
    Parce qu'à part faire en testant certains valeurs jusqu'à encadrer le résultat je vois pas d'autre méthode sans utiliser les ln et exp...
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  5. #4
    kNz

    Re : 1°S suites

    Salut,

    En première on est effectivement sensé tester différentes valeurs de n à la calculatrice.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    alis

    Re : 1°S suites

    Jamais entendu parler des In
    bon je vois pas ce que je pourrais faire d'autre, alors j'ai testé à la calculatrice
    ca me donne p=73 donc pour la somme

    S=2* [24((1-0.9^74)/(1-0.9))]= 480

    on peut me confirmer svp ????
    Dernière modification par alis ; 18/03/2007 à 21h42. Motif: erreur

  8. #6
    Ledescat

    Re : 1°S suites

    ln, avec un L comme Ledescat
    Cogito ergo sum.

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  10. #7
    Gloubiscrapule

    Re : 1°S suites

    Avec la formule des ln que tu verras l'an prochain, il me semble avoir trouvé 73,8..... donc je dirai 74 plutot, à vérifier!!
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

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