Bonjour,
J’essaie de résoudre le problème suivant :
Le gardien d’un phare (point A) doit rejoindre le plus rapidement possible sa maison
côtière (point B). Il se déplace en canot à la vitesse de 4 km/h et à pied à la vitesse de 5
km/h. Où doit-il accoster (point P) pour que le temps de parcours soit minimal ? La
côte est supposée rectiligne.
J’arrive à une équation hyper compliquée à dériver alors que je sens qu’il y a plus simple.
Pouvez-vous m’aider ?
Mille mercis.
Salut !
Tu en es où ? Tu as fait comment pour résoudre ça ?
C'est pas plutôt un problème de physique ? Ca ressemble à la démonstration de la loi de Snell-Descartes
Non non il s'agit bien d'un problème d'optimisation , donc de maths
POurrais-je voir à quelle équation arrives-tu (si possible, pourrais-tu joindre une esquisse de raisonnement ?) ?
Bonsoir,
Merci de vos réponses. Je me suis penché sur le problème ce matin, à tête reposée et la solution est venue toute seule.
J'aimerais l'insérer ici, mais je n'arrive pas à avoir quoi que ce soit de cohérent en copiant/collant...
Merci.
Bonjour, pour ceux, qui ont un problème, avec cet exercice ou qu'il veulent simplement, une vérification mais, qui ont, bien entendu, cherché l'exercice, ils pourront cliquer sur le lien suivant: http://www.scribd.com/doc/126051/Correction-DS-BTSMA et se diriger, directement, vers la page 7/8.
Re : Un exercice d'optimalisation
Bonjour, voici un exercice similaire mais un peu, plus complexe:
Le gardien d'un phare (situé en A) doit rejoindre le plus rapidement possible la maison côtière (située en B). Il doit se déplacer d'abord sur l'eau (de A à M) en canot à la vitesse moyenne de 4 km/h puis à pied sur la terre ferme (de M à B) à la vitesse moyenne de 5 km/h.
On cherche à répondre à la question suivante: "Où doit-il accoster pour que le temps de parcours soit minimal?"
Dans la suite, on pose MH=x (en km).
1/ Montrer que le problème revient à déterminer le minimum sur l'intervalle [0;15] de la fonction f définie par.
2/ Déterminer les variations de f sur [0;15].
3/ Conclure.
Toute contribution est la bienvenue et je vous en remercie.
Cet exercice n'intéresse vraiment personne?
Non, car tu ressorts un toppic d'il y a un an pour poser une question au lieu d'en ouvrir un autre. Question de politesse, on n'empiète pas sur l'espace d'aide des autres.Envoyé par Poussiquette89
Je n'imaginais pas que cela pouvait poser problème.
