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Calcul primitive avec exponentielle



  1. #1
    Steph06

    Question Calcul primitive avec exponentielle


    ------

    Bonjour, je bloque sur un calcul de primitive qui me parait infaisable..
    Alors ma fonction est f(x) = x - (ex - 2)/(ex + 1)

    Si quelqu'un pouvais m'aider un petit peu?
    Merci

    -----

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  3. #2
    invite67423456789

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Citation Envoyé par Steph06 Voir le message
    Bonjour, je bloque sur un calcul de primitive qui me parait infaisable..
    Alors ma fonction est f(x) = x - (ex - 2)/(ex + 1)

    Si quelqu'un pouvais m'aider un petit peu?
    Merci
    Sauf erreur :

  4. #3
    cedbont

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Bonjour, moi je trouve :
    1/2*x^2+2*ln((e)^x)-3*ln((e)^x+1)

  5. #4
    invite67423456789

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    ben oui c'est ca, c'est tout pareil jai juste laissé les ln(e)
    or ln(e) = 1

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cedbont

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Ahh oui

  8. #6
    Steph06

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Merci pour vos réponse, mais c'est vraiment la première fois que je vous une telle primitive, je ne comprend pas du tout comment elle s'obtient, surtout que en classe on n'a jamais eu ce genre de résultat..
    On pourrais m'expliquer comment faire s'il vous plait?
    Mercii

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  10. #7
    Steph06

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    J'ai réussi à simplifier ma fonction en :
    x - 1 + 3/e^x+1
    Et c'est juste le 3/e^x+1 que je n'arrive pas à "primitiver".
    Un peu d'aide s'il vous plait?
    Merci

  11. #8
    Coincoin

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Salut,
    Pour intégrer 1/(ex+1), le mieux est de dire que ça vaut 1- ex/(ex+1), et de poser u=ex.
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    Steph06

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Il y a ensuite une formule pour pouvoir intégrer 1/(e^x+1)?
    Merci

  13. #10
    Coincoin

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Tu as lu mon message ?
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    Bruno

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Citation Envoyé par Steph06 Voir le message
    Il y a ensuite une formule pour pouvoir intégrer 1/(e^x+1)?
    Merci
    Ya pas de formules en intégration (c'est pas de la dérivation), ya juste le cerveau...

  15. #12
    armor92

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Pour intégrer 1/(ex+1), le mieux est de dire que ça vaut 1- ex/(ex+1), et de poser u=ex.
    1/(ex+1) = (ex + 1 - ex)/(ex+1) = 1- ex/(ex+1)

    ex/(ex+1) est de la forme :
    u'(x)/u(x)

    Donc une primitive est : ln(ex+1)

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  17. #13
    Bruno

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Citation Envoyé par armor92 Voir le message
    1/(ex+1) = (ex + 1 - ex)/(ex+1) = 1- ex/(ex+1)

    ex/(ex+1) est de la forme :
    u'(x)/u(x)

    Donc une primitive est : ln(ex+1)
    Non, la primitive est : x - ln |ex +1| + C

  18. #14
    Sephster

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Pour intégrer 1/(ex+1), le mieux est de dire que ça vaut 1- ex/(ex+1), et de poser u=ex.
    Je n'ai pas compris là :/.

  19. #15
    Ledescat

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    Bonsoir,




    A moins que ce soit le changement de variable que tu ne comprennes pas...
    Cogito ergo sum.

  20. #16
    Sephster

    Re : Calcul primitive avec exponentielle

    On ajoute e(x) au numérateur pour isoler le 1.
    Je n'y avais pas penser, Merci.

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