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Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?



  1. #1
    alarik90

    Arrow Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?


    ------

    Tout est dan sla question !

    -----

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  3. #2
    Micky²

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    J'imagine que t'as essayé une centaine de fois de dériver ça en utilisant (u/v)'=(u'v-uv')/v² ?

  4. #3
    alarik90

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    oui et g obtenu : 1/(x+1)^2 ! c juste ?



    Kel est la dérivé de 1/(x+1) ^2 ?

  5. #4
    Micky²

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Non c'est pas ça la dérivée, j'ai pas trouvé la même chose que toi, propose moi autre chose

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    alarik90

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Ben tu obtiens : (-2x +x2 +1) / (x2-1)2

    Ce qui est égale à :
    (x-1)2 /(x+1)(X-1)(x+1)(x-1)

    EN simplifiant on obtient : 1 sur (x+1)2

    c juste y me semble !

  8. #6
    Micky²

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Ah oui complètement, t'as raison, j'pensais pas que t'avais déjà réduit la dérivée que t'avais trouvé. Donc c'est tout à fait juste ouais !

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  10. #7
    alarik90

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Merci bcp !

    Est ce que 1 /(x+1)2 = (-1.2.(x-1)) /((x+1))2 ??

  11. #8
    Micky²

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Tu parles bien de la dérivée de 1 / (x+1)² ?

    Parce que moi j'trouve pour dérivée : -(2x+2) / (x+4)^4

  12. #9
    alarik90

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Oui c bien sa


    Moi g comme dérivé finale : -2/ (x+1)3 C sa ?

    sa fé : -2(x+1) sur ( x+1)4 et donc on simplifie lé (x+1 ) et on obtient : -2/ (x+1)3 !

    C juste non ?

  13. #10
    Micky²

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Tout à fait d'acc pour ta dérivée finale !

  14. #11
    alarik90

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Merci !

  15. #12
    Micky²

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Mais j't'en prie

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  17. #13
    Jeanpaul

    Re : Quel est la dérivé de (x^2-x)/(x^2-1) ?

    Je suis un peu largué par ces échanges.
    (x² - x)/(x² - 1) se simplifie en x (x-1) / [(x+1)(x-1)] donc tant que x ne vaut pas 1, ça vaut x/(x+1) qui vaut lui-même 1 - 1/(x+1) donc la dérivée c'est bien 1/(x+1)²

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