Exo ludique ... que je n'arrive pas...lol

[invite91552492]

Bonjour,

J'ai un exercice que je pensais faire pour m'amuser,et je suis bloqué ...

Je dois trouver la distance entre 2 courbes :
-f(x) =
g(x) =
On note An et Bn les points d'abcisse n qui appartiennent à Cf et Cg.
On pose Un = AnBn

Il faut trouver la valeur de Un.

Le résultat est Un =

Et je n'arrive pas à le trouver

Pouvez-vous m'aider ?
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[invite1439ebd6]

Bonjour.
Déjà on montre que pour un n donné, g(n) est supérieure à f(n). Donc An est supérieure à Bn. Donc Un = An - Bn.
Tu calcules An et Bn et pour avoir l'expression sous la bonne forme, tu multiplie par la quantité conjuguée (ça veut dire que tu utilise la formule (a+b)(a-b)=a²-b²), pour obtenir 1 au numérateur.

[invite91552492]

Mais dans votre expression, que prenez-vous pour An et que prenez-vous pour Bn ?

Et en quoi utiliser l'identité remarquable va donner 1 au numérateur ?

[invite76c64fa9]

Pars de ton résultat et démontre quil est égal à u,n :

1/(racine(n+1)+racine(n))=(racin e(n+1)-racine(n))/(racine(n+1)+racine(n))*(racin e(n+1)-racine(n))=racine(n+1)-racine (n)=An*Bn=u,n

[A voir en vidéo sur Futura]