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DM Droites Et Systèmes



  1. #1
    Ely94

    Question DM Droites Et Systèmes


    ------

    Salut à tous,

    J'ai un DM à faire pour prochainement et je bute sur une question ...

    Voilà l'énoncé :

    Dans un repère orthonormal, on considère les droites :

    * d1 d'équation y=-1/2x + 5
    * d2 d'équation 2x-3y=6

    Les droites d1 et d2, sécantes en I, coupent respectivement l'axe des ordonnées en S et T, et l'axe des abscisses en R et V.
    Soit C le point tel que STIC est un parallélogramme.

    1) Déterminer les coordonnées de I
    2) Calculer l'aire de STIC et du triangle RIV
    3) a. Déterminer l'équation réduite des deux médianes issues de S et R dans le triangle SRT.
    b. Par la résolution d'un système, déterminer les coordonnées du centre de gravité de ce triangle SRT.
    ___________

    Je doute pour la question 2) : je connais les formules de base pour calculer l'aire d'un parallélogamme et celle du triangle évidemment . Mais comment déterminer les coordonnées nécessaires ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : DM Droites Et Systèmes

    Il suffit de déterminer l'aire du triangle STI.
    [ST] est clairement un segment vertical, donc pour trouver la hauteur issue de [ST] il faut chercher un segment horizontal passant par le sommet opposé, c'est-à-dire I.
    Avec un petit dessin tu vas bien voir que la longueur de ce segment horizontal correspond à la valeur absolue de l'abscisse de I. (valeur absolue, car une distance négative, celà na pas de sens).
    L'aire du triangle STI est donc égale à la hauteur*base/2
    Tu devrais t'en sortir
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    Ely94

    Red face Re : DM Droites Et Systèmes

    J'ai pas tout compris ...

    Avec l'aire de STI que puis-je faire ensuite ?

  4. #4
    Ledescat

    Re : DM Droites Et Systèmes

    Bah ton parallélogramme est composé de 2 triangles de même dimensions que STI. Donc son aire est le double de celle du triangle.
    Cogito ergo sum.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ely94

    Re : DM Droites Et Systèmes

    Merci beaucoup Ledescat .

  7. #6
    Ely94

    Re : DM Droites Et Systèmes

    Concernant le triangle RIV, comment je fais pour avoir sa hauteur ?

    ...

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