DM Droites Et Systèmes

[invite8e9affd7]

Salut à tous,

J'ai un DM à faire pour prochainement et je bute sur une question ...

Voilà l'énoncé :

Dans un repère orthonormal, on considère les droites :

* d1 d'équation y=-1/2x + 5
* d2 d'équation 2x-3y=6

Les droites d1 et d2, sécantes en I, coupent respectivement l'axe des ordonnées en S et T, et l'axe des abscisses en R et V.
Soit C le point tel que STIC est un parallélogramme.

1) Déterminer les coordonnées de I
2) Calculer l'aire de STIC et du triangle RIV
3) a. Déterminer l'équation réduite des deux médianes issues de S et R dans le triangle SRT.
b. Par la résolution d'un système, déterminer les coordonnées du centre de gravité de ce triangle SRT.
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Je doute pour la question 2) : je connais les formules de base pour calculer l'aire d'un parallélogamme et celle du triangle évidemment . Mais comment déterminer les coordonnées nécessaires ?

Merci d'avance.
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[invitec053041c]

Il suffit de déterminer l'aire du triangle STI.
[ST] est clairement un segment vertical, donc pour trouver la hauteur issue de [ST] il faut chercher un segment horizontal passant par le sommet opposé, c'est-à-dire I.
Avec un petit dessin tu vas bien voir que la longueur de ce segment horizontal correspond à la valeur absolue de l'abscisse de I. (valeur absolue, car une distance négative, celà na pas de sens).
L'aire du triangle STI est donc égale à la hauteur*base/2
Tu devrais t'en sortir

[invite8e9affd7]

J'ai pas tout compris ...

Avec l'aire de STI que puis-je faire ensuite ?

[invitec053041c]

Bah ton parallélogramme est composé de 2 triangles de même dimensions que STI. Donc son aire est le double de celle du triangle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e9affd7]

Merci beaucoup Ledescat .

[invite8e9affd7]

Concernant le triangle RIV, comment je fais pour avoir sa hauteur ?

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