Connecteurs booléens

[invite693d963c]

Bonjour,

Je voulais savoir ce qu'est un connecteur boléen ?

Merci
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[invite4793db90]

Salut,

les opérations "et", "ou" sont des exemples de connecteurs booléens : ils permettent à partir de propositions logiques d'en fabriquer d'autres.

Par exemple, soient les deux propositions A=« nous irons au cinéma » et B=« tu feras tes devoirs ». Tu remarqueras que les propositions « A et B » et « A ou B » n'ont pas le même sens.

D'ailleurs, « B ou (non A) » se traduit en langage ordinaire par : « tu feras tes devoirs, sinon nous n'irons pas au cinéma ».

Cordialement.

[invite693d963c]

Ok combien y a t il de connection possible ?
Je connait "et" et "ou" et aussi ton exemple avec sinan, il existe t il d'autre ?

[Seirios]

Bonjour,

Il y a également le xor (non exclusif), le nor (non ou), et le nand (non et) qui sont des combinaisons des connecteurs précédent.

Si ça t'intéresse, voilà un document assez intéressant qui fait le lien entre l'algèbre de Boole et les circuits logiques (ça facilite la compréhension).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite693d963c]

Je veux bien mais je ne vois pas le document

[Seirios]

Désolé j'ai oublié de le mettre Le voici : Algèbre de Boole et circuits logiques

[invite693d963c]

Ok, c'est un peu poussé pur moi

Si on prend un exemple,
Proposition a => Il y a la grève
Proposition b => j'arrive en retard au lycée ( ^^ )

Je peux dire que ,

P => Q ( Il y a la grève donc j'arrive en retard au lycée)

On a alors,

Non p => Non Q (Il n'y a la grève donc je n'arrive en retard au lycée )

Je pense que seul ces connecteurs peuvent existé dans ce contexte ? enfin si vous en voyez un autre ?

[invitec053041c]

Pour l'implication, l'exemple le plus parlant à mon goût est:
A="il pleut"
B="il y a des nuages"

Alors A=>B mais il est clair que B n'implique pas A.

En revanche tu vois que nonB=>nonA également.

[invite693d963c]

Est ce que l'on peut avoir,

Non ( P ou Q) = Non P et Non Q ?

[invite4793db90]

Est ce que l'on peut avoir,

Non ( P ou Q) = Non P et Non Q ?

Tout à fait, c'est l'un des lois de Morgan, l'autre étant : non(P et Q)=(non P) ou (non Q).

Cordialement.

[invite693d963c]

D'accord, pour mon exmple avce la grève, comment je peux m'y prendre pour traduire
Non ( P ou Q) = Non P et Non Q

il n'y a la grève ou si
je n'arrive pas en retard au lycée = il n'y a la grève et si
je n'arrive pas en retard au lycée

[invite4793db90]

Salut,

Avec
P=« Il y a la grève »
Q=« J'arrive en retard au lycée »
la proposition non(P ou Q) se lirait en français « il n'y a pas la grève et je n'arrive pas en retard au lycée » : autrement dit, on utilise dans le langage courant la deuxième formulation, non(P) et non(Q).

Pour t'entraîner, je te propose de déterminer les domaines de la droite réelle déterminés par les propositions suivantes :
P=« »
Q=« »
P et Q
P ou Q
non(P) ou Q
P ou non(Q)
P et non(P)
non(Q et non(P)) ou P

Je t'invite aussi à t'amuser à traduire ces opérations logiques en termes ensemblistes (intersection, réunion et complémentaire des ensembles A et B donnés par P et Q).

Cordialement.

[invite693d963c]

D'accord...
Mais la on par d'un proposition vraie si je pars d'une proposition fausse ? il y aura t il des changements ?

[invite693d963c]

P Q (non P) (P => Q)
V V F V
V F F F
F V V V
F F V V

J'ai fais un tableau d'implication et je voudrais placer
((non P) ou Q) = non P ou Q n'est ce pas ?

[invite693d963c]

J'attend toujours un réponse
up

[invite9c9b9968]

ton tableau est juste, mais je ne comprend pas ta dernière question

[invite693d963c]

Je voulais savoir si,

((non P) ou Q) = non P ou Q est vrai ?

Si cela est juste, je voudrais l'incorporer dans mon tableau

[invite9c9b9968]

Salut,

"non P ou Q" est imprécis. Le non s'applique à quoi ici ?

[invite693d963c]

Seulement à P