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Connecteurs booléens



  1. #1
    MagStellon

    Connecteurs booléens


    ------

    Bonjour,

    Je voulais savoir ce qu'est un connecteur boléen ?

    Merci

    -----
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  2. #2
    martini_bird

    Re : Connecteurs boléens

    Salut,

    les opérations "et", "ou" sont des exemples de connecteurs booléens : ils permettent à partir de propositions logiques d'en fabriquer d'autres.

    Par exemple, soient les deux propositions A=« nous irons au cinéma » et B=« tu feras tes devoirs ». Tu remarqueras que les propositions « A et B » et « A ou B » n'ont pas le même sens.

    D'ailleurs, « B ou (non A) » se traduit en langage ordinaire par : « tu feras tes devoirs, sinon nous n'irons pas au cinéma ».

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    MagStellon

    Re : Connecteurs boléens

    Ok combien y a t il de connection possible ?
    Je connait "et" et "ou" et aussi ton exemple avec sinan, il existe t il d'autre ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  4. #4
    Seirios

    Re : Connecteurs boléens

    Bonjour,

    Il y a également le xor (non exclusif), le nor (non ou), et le nand (non et) qui sont des combinaisons des connecteurs précédent.

    Si ça t'intéresse, voilà un document assez intéressant qui fait le lien entre l'algèbre de Boole et les circuits logiques (ça facilite la compréhension).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    MagStellon

    Re : Connecteurs boléens

    Je veux bien mais je ne vois pas le document
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  7. #6
    Seirios

    Re : Connecteurs boléens

    Désolé j'ai oublié de le mettre Le voici : Algèbre de Boole et circuits logiques
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  8. #7
    MagStellon

    Re : Connecteurs boléens

    Ok, c'est un peu poussé pur moi

    Si on prend un exemple,
    Proposition a => Il y a la grève
    Proposition b => j'arrive en retard au lycée ( ^^ )

    Je peux dire que ,

    P => Q ( Il y a la grève donc j'arrive en retard au lycée)

    On a alors,

    Non p => Non Q (Il n'y a la grève donc je n'arrive en retard au lycée )

    Je pense que seul ces connecteurs peuvent existé dans ce contexte ? enfin si vous en voyez un autre ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  9. #8
    Ledescat

    Re : Connecteurs boléens

    Pour l'implication, l'exemple le plus parlant à mon goût est:
    A="il pleut"
    B="il y a des nuages"

    Alors A=>B mais il est clair que B n'implique pas A.

    En revanche tu vois que nonB=>nonA également.
    Cogito ergo sum.

  10. #9
    MagStellon

    Re : Connecteurs boléens

    Est ce que l'on peut avoir,

    Non ( P ou Q) = Non P et Non Q ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  11. #10
    martini_bird

    Re : Connecteurs boléens

    Citation Envoyé par MagStellon Voir le message
    Est ce que l'on peut avoir,

    Non ( P ou Q) = Non P et Non Q ?
    Tout à fait, c'est l'un des lois de Morgan, l'autre étant : non(P et Q)=(non P) ou (non Q).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  12. #11
    MagStellon

    Re : Connecteurs boléens

    D'accord, pour mon exmple avce la grève, comment je peux m'y prendre pour traduire
    Non ( P ou Q) = Non P et Non Q

    il n'y a la grève ou si
    je n'arrive pas en retard au lycée = il n'y a la grève et si
    je n'arrive pas en retard au lycée
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  13. #12
    martini_bird

    Re : Connecteurs boléens

    Salut,

    Avec
    P=« Il y a la grève »
    Q=« J'arrive en retard au lycée »
    la proposition non(P ou Q) se lirait en français « il n'y a pas la grève et je n'arrive pas en retard au lycée » : autrement dit, on utilise dans le langage courant la deuxième formulation, non(P) et non(Q).

    Pour t'entraîner, je te propose de déterminer les domaines de la droite réelle déterminés par les propositions suivantes :
    P=« »
    Q=« »
    P et Q
    P ou Q
    non(P) ou Q
    P ou non(Q)
    P et non(P)
    non(Q et non(P)) ou P

    Je t'invite aussi à t'amuser à traduire ces opérations logiques en termes ensemblistes (intersection, réunion et complémentaire des ensembles A et B donnés par P et Q).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  14. #13
    MagStellon

    Re : Connecteurs boléens

    D'accord...
    Mais la on par d'un proposition vraie si je pars d'une proposition fausse ? il y aura t il des changements ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  15. #14
    MagStellon

    Re : Connecteurs boléens

    P Q (non P) (P => Q)
    V V F V
    V F F F
    F V V V
    F F V V

    J'ai fais un tableau d'implication et je voudrais placer
    ((non P) ou Q) = non P ou Q n'est ce pas ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  16. #15
    MagStellon

    Re : Connecteurs booléens

    J'attend toujours un réponse
    up
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  17. #16
    Gwyddon

    Re : Connecteurs booléens

    ton tableau est juste, mais je ne comprend pas ta dernière question
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  18. #17
    MagStellon

    Re : Connecteurs booléens

    Je voulais savoir si,

    ((non P) ou Q) = non P ou Q est vrai ?

    Si cela est juste, je voudrais l'incorporer dans mon tableau
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  19. #18
    Gwyddon

    Re : Connecteurs booléens

    Salut,

    "non P ou Q" est imprécis. Le non s'applique à quoi ici ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  20. #19
    MagStellon

    Re : Connecteurs booléens

    Seulement à P
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

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