Problème en géométrie dans l'espace

[invite4fe9f871]

Bonjour à tous,
Quelqu'un peut il m'aider pour cette exercice qui doit etre très simple à réaliser pour vous et dont je ne trouve pas la solution ?
Voila j'ai un tetraèdre dont le centre de gravité est G, et A est l'orthocentre du triangle à la base (BCD):
Je dois démontrer, par calcul vectoriel que GA+GB+GC+GD=0

Je suis un peu gêné de vous demander ça mais je ne suis pas très fort en math...
Merci d'avance,

Lorenzo
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu es sûr de ton énoncé ?
A ne serait pas plutôt l'autre sommet ?

[danyvio]

Salut,
Tu es sûr de ton énoncé ?
A ne serait pas plutôt l'autre sommet ?

Si A est le quatrième sommet, il n'y a rien à démontrer, puisque la formule répond à la définition du barycentre. Bizarre cet énoncé... ou alors le tétraèdre est bien plat