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T°S géométrie dans l'espace



  1. #1
    maths57

    T°S géométrie dans l'espace


    ------

    bonjour, je ne sais pas utiliser le produit scalaire sur un tétraèdre donc je vous demande s'il serait possible que vous m'expliquiez à travers un exercice du cours que je n'ai pas compris.
    On considère un tétraèdre régulier ABCD dont les arêtes ont pour longueur a.
    1) calculez les produits scalaires suivants: vecteurAB.vecteurAC ; vecteurAB.vecteurAD ; vecteurAB.vecteurCD

    2) Soit E et F les milieux de [AD] et [BC]. Démontrez que:
    vecteurEF= 1/2(vecteurAB+vecteurDC)
    En déduire la longueur de EF

    3) calculez les produits scalaires suivants: vecteurEF.vecteurAD ; vecteurEF.vecteurBC

    Que peut-on dire pour les droites (EF) et les droites (AD) et (BC)?

    merci d'avance pour votre aide...

    -----

  2. #2
    Tonton Nano

    Re : T°S géométrie dans l'espace

    Bonjour,

    Je pense que, pour commencer, il faut connaitre l'angle entre les aretes d'un tétraèdre ...
    Avec ca, on pourra utiliser la formule du produit scalaire basée sur le cos de l'angle entre les vecteurs (dont on connait les normes).

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