Bonsoir !
J'ai un DM de math et il y a un truc sur lequel je doute.
J'ai une fonction fk(x)=ke2x-4x² avec k un réel donné.
Je viens de démontrer que par un point M(x0;y0) passe une seule et unique courbe Ck (courbe de fk(x)). Donc là c'est bon, dans cette démonstration, j'ai trouvé que
k=(y0+4x0²)e-2x0
Je dois maintenant démontrer que pour tout réel a fixé, l'ordonnée du point de Ck d'abscisse a est une fonction croissante.
Bon, déjà, j'ai pris P(a;t), point de Ck et j'ai dit qu'il fallait montrer que plus t est grand, plus k est grand c'est celà ?
Et donc j'ai pris le k trouvé dans la 1ère question et j'ai remplacé x0 et y0 par a et t.
Je trouve k = (t+4a²)e-2a . Est-ce que à partir de là, je peut dire que l'exponentielle est strictement positive donc que k varie en fonction de (t+4a²) et dire que donc, plus t augmente, plus k augmente ?
En fait je vois pas trop comment le démontrer, car c'est évident...
Merci
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