dérivabilité avec la fonction exponentielle

[invite4ac61d3e]

Yop,
Petite question ,
f(x)=e^5x donc f est dérivable sur R ?
f(x)=e^(4-x) dérivable sur quel intervalle ?

Merci d'avance de prendre le temps de me répondre.
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[invitedf667161]

Exponentielle fait le café, elle est définie et dérivable partout.

[invite4ac61d3e]

C'est a dire ? dérivable sur R ?

[invitecd57206b]

oui.
exp de n'importe quoi est défini et dérivable sur R

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02e6120e]

Et même sur C ^^

[invitecd57206b]

Enfin faut pas abusé, si le "n'importe quoi" est pas défini sur un intervalle on ne pourra pas dériver sur cet intervalle. Exp c'est balaise mais qd meme ^^

[inviteaa8f7e46]

exp, donc e est un nombre comme un autre
Si on prend 2, on voit bien qu'il donnera un nombre, quelque soit la puissance à laquelle on l'élève...

[invite4ac61d3e]

La dérivée de e^5x vaut e^5x et la dérivée de e^(4-x) vaut e^(4-x) ?

[inviteaa8f7e46]

non
La dérivée de e^5x est 5e^5x
et la dérivée de e^4-x est -e^4-x
Il serait temps que tu revoies les dérivée de fonctions composées simplifiée que tu as vu en 1ere
(f(ax+b))'=af'(ax+b)

[invite51605009]

Non, regarde comment tu peux réecrire ton exponentielle et tu verras vite la solution.

[inviteaa8f7e46]

Exponentielle fait le café

Guyem, que signifie cette phrase?

[invitedf667161]

Guyem, que signifie cette phrase?

Euuuh, c'est une expression pour dire qu'avec exponetielle tout va bien.

Et puis en général exponentielle c'est une bonne fonction, tellement bonne qu'elle fait le café!

C'est pour égayer un peu le forum ; ça pourrait devenir démoralisant un forum rempli de matheux acariatre non?

[inviteaa8f7e46]

bien vu! C'est vrai qu'exponentielle est bonne poire: sa limite prime sur toutes les autres, elle est définie sur R, sa dérivée est elle meme, enfin bon, fastoche
Et maintenant, égayons:

[invitecd57206b]

vous connaissiez pas l'expression !!! Bouh !