Dm de math

[invitea1edae53]

Bonjour j'ai un dm de math à faire et je voudrais juste savoir si ce que j'ai fait est bon

Ex 1:

-x est l'opposé de x
Le carré de b est b²
Le carré de -r est -r²
L'opposé de 5t est -5t
L'opposé de a² est -a2
L'inverse de h est 1/h
L'inverse de 3y-1 est 1/3y-1

Ex 2:

B=12-3(-1/3+2)+8(-1/3-4)
B=12-3(-1/3+6/3)+8(-1/3-12/3)
B=12-3(5/3)+8(-13/3)
B=12-15/3+(-104/3)
B=36/3-15/3+(-104/3)
B=21/3-104/3
B=-83/3

Ex 3:

Voila il y a un triangle rectangle AEC. Il y a une droite BD avec B qui appartient à AC et D qui appartient à EC
AB = 22
BC = 10
AE = 19,2
DC = 8

a)Calculer CE

b)Le triangle ACE est-il rectangle?

c)Calculer BD de deux manières.

a)AEC est un triangle
B appartient à AC
D appartient à EC
(AE)//(BD)
Donc on utilise le théoréme de thalés

CD/CE = CB/CA = BD/AE

On remplace
8/CE = 10/32 = BD/19,2

Pour calculer CE on utilise l'égalité 8/CE = 10/32

donc
10ce=8x32
CE = 256/10
CE = 25,6

b)On utilise pythagore
donc 22+10=32
AC = 32
AC² = AE²+CE²
32²=19,2²+25,6²
1024=368,64 + 655,36
1024=1024
Comme le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des 2 autres coté le triangle est rectangle.

c)1)C est un triangle
B appartient à AC
D appartient à EC
(AE)//(BD)

On utilise thalés :

CB/CA = CD/CE = BD/AE

On remplace
10/32 = 8/25,6 = BD/19,2

Pour calculer BD on utilise l'égalite 8/25,6 = BD/19,2
Donc 25,6bd= 8x19,2
bd = 153,6/25,6
bd = 6

2)Comme AEC est un triangle rectangle et que B appartient à C et que D appartient à EC, le triangle BDC est rectangle en D
On utilise pythagore
BC²= BD²+DC²
100=BD² + 64
Donc BD²= 100-64
BD² =36
BD= 6

Merci de votre aide
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[invite80fcb52e]

Le carré de -r est -r²

Pas d'accord, sinon le reste du 1 et le 2 ont l'air bon!!

Pour le 3 y a comme un problème:

Voila il y a un triangle rectangle AEC.
[...]
b)Le triangle ACE est-il rectangle?

[invitea1edae53]

Oui je me suis trompé c'est bien AEC dans la question b)
Et pour -r² c'est vrai que ça pourrait être r² mais seulement si il y avait des parenthéses (-r)² mais sinon c'est bien -r²
Merci de confirmer ma réponse

[invite1228b4d5]

oui, mais on parle du carré de -r donc c'est bien r²

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80fcb52e]

Et pour -r² c'est vrai que ça pourrait être r² mais seulement si il y avait des parenthéses (-r)² mais sinon c'est bien -r²
Merci de confirmer ma réponse

Quand on dit le carré de -r ça veut bien dire (-r)² sinon on aurait dit - le carré de r : -(r)²
Donc c'est bien r²...

[invitea1edae53]

D'accord
Merci

[kymoi]

Salut,

r² ne peut pas être la carré de -r puisque le carré de
r est r²

Ou alors il y a quelque chose qui m'échappe.

[invite80fcb52e]

Le carré de r est bien r² mais le carré de -r est aussi r², d'ailleurs quand on a a²=b² ça veut dire soit que a = b soit que a = -b.
En fait la fonction carré n'est pas bijective, c'est à dire que pour une image donnée il existe 2 antécédents. Quand tu regardes le graphe de x², et que tu trace une droite horizontale passant par un certain y (>0), cette droite coupe la fonction en 2 endroits distincts: en x=(racine de y) et en -x= -(racine de y).

[invite107f353e]

Je ne pense pas qu'il comprenne ce que tu viens de dire s'il n'as pas compris que -a * -b = ab ...
-> kymoi quand tu multiplies un nombre négatif avec un autre nombre négatif, tu obtiens un nombre posititf

[invitec053041c]

Salut,

r² ne peut pas être la carré de -r puisque le carré de
r est r²

Ou alors il y a quelque chose qui m'échappe.

2 nombres qui ont le même carré sont soit égaux soit de signe opposé

[kymoi]

Bonjour,

Mea culpa

Effectivement je reconnais mon erreur.
Il est bien dit dans les livres de maths qu'un nombre négatif
n'a pas de carré arithmétiquement parlant.
Sur un plan algébrique que le nombre soit négatif ou positif, son carré sera bien évidement le même.