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suite



  1. #1
    hedia

    suite


    ------

    je n'ai pas compris la méthode graphique qui consiste à déterminer la convergence d'une suite dont nous ne connaissons pas le terme général mais nous connaissons le premier terme et la relation entre deux termes consécutifs, plus précisément c'est pourquoi c'est l'intersection de la courbe y=x et celle qui exprime la relation entre les termes consécutifs

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    hedia

    Re : suite

    qui me donne la valeur de la limite de cette suite

  4. #3
    Gunboy

    Re : suite

    Salam Hedia ,
    Quand tu fais la perpendiculaire a l'axe des abscisses en un terme de la suite (prenant U0 par exemple), alors l'intersection avec y=f(x) (où f(x) la fonction representant la relation de reccurence) est U1 (ou Un+1), maintenant si tu mene la droite perpendiculaire a l'axe des ordonnees passant par ce point (d'intersection avec f(x)) alors l'intersection avec y=x te donne le point tel que son projette sur l'axe des abscisses te donne Un+1 (car on a trouve y=f(Un) = Un+1)..
    C'est tres simple.. fais une figure si'il le faut
    @+

  5. #4
    hedia

    Re : suite

    oui je sais que c'est très simple mais imagine qu'on ne sait pas cette méthode et que nous ne savons pas d'avance que l'intersection nous donne la limite comment aurions nous cette idée
    merci

  6. #5
    hedia

    Re : suite

    Citation Envoyé par Gunboy Voir le message
    Salam Hedia ,
    Quand tu fais la perpendiculaire a l'axe des abscisses en un terme de la suite (prenant U0 par exemple), alors l'intersection avec y=f(x) (où f(x) la fonction representant la relation de reccurence) est U1 (ou Un+1), maintenant si tu mene la droite perpendiculaire a l'axe des ordonnees passant par ce point (d'intersection avec f(x)) alors l'intersection avec y=x te donne le point tel que son projette sur l'axe des abscisses te donne Un+1 (car on a trouve y=f(Un) = Un+1)..
    C'est tres simple.. fais une figure si'il le faut
    @+
    ( ce n'est pas exactement ce que j' ai prévu) enfin ce que je veux comprendre c'est comment a-t-on pu trouvé la limite de la suite en +l'infini avec l'intersection des courbes
    d'ailleurs je te remercie beaucoup

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gunboy

    Re : suite

    La limite, on la trouve pas.. c'est juste qu'on note que les termes de la suite approchent peu a peu d'une valeur finie.. Autrement, on ne peut pas, a ce que je sais, determiner la limite exacte graphiquement..

  9. Publicité
  10. #7
    hedia

    Re : suite

    mais si onl'a trouvé en classe et c'est ce qui parait confus
    en fait j'ai pas oublié de questionner le prof mais lui ne m'a pas fait comprendre d'une manière convaincante

  11. #8
    Gunboy

    Re : suite

    Oui si la limite est "remarquable" (type 0 ou 1 ou 2...) on peut s'en apercevoir facilement mais je ne vois pas comment on pourrait determiner la limite d'une suite si elle est compliquee (e/2 , 2^(1/2)...)

  12. #9
    hedia

    Re : suite

    ce n'est pas ça mon probleme mais il reside sur le fait que la limite est cette intersection pourquoi?????

  13. #10
    Ledescat

    Re : suite

    Parcequ'à l'infini, deux termes consécutifs d'une suite convergente sont égaux
    Donc si ta suite converge, alors à l'infini
    D'où la résolution de f(x)=x qui te donne les possibles (je dis bien possibles) points de convergence.
    J'espère avoir été clair.
    Cogito ergo sum.

  14. #11
    hedia

    Re : suite

    pourquoi une suite convergente devient de termes égaux au voisinage de l'infini

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