je n'ai pas compris la méthode graphique qui consiste à déterminer la convergence d'une suite dont nous ne connaissons pas le terme général mais nous connaissons le premier terme et la relation entre deux termes consécutifs, plus précisément c'est pourquoi c'est l'intersection de la courbe y=x et celle qui exprime la relation entre les termes consécutifs
qui me donne la valeur de la limite de cette suite
Salam Hedia,
Quand tu fais la perpendiculaire a l'axe des abscisses en un terme de la suite (prenant U0 par exemple), alors l'intersection avec y=f(x) (où f(x) la fonction representant la relation de reccurence) est U1 (ou Un+1), maintenant si tu mene la droite perpendiculaire a l'axe des ordonnees passant par ce point (d'intersection avec f(x)) alors l'intersection avec y=x te donne le point tel que son projette sur l'axe des abscisses te donne Un+1 (car on a trouve y=f(Un) = Un+1)..
C'est tres simple.. fais une figure si'il le faut
@+
oui je sais que c'est très simple mais imagine qu'on ne sait pas cette méthode et que nous ne savons pas d'avance que l'intersection nous donne la limite comment aurions nous cette idée
merci
( ce n'est pas exactement ce que j' ai prévu) enfin ce que je veux comprendre c'est comment a-t-on pu trouvé la limite de la suite en +l'infini avec l'intersection des courbesEnvoyé par Gunboy
Salam Hedia
Quand tu fais la perpendiculaire a l'axe des abscisses en un terme de la suite (prenant U0 par exemple), alors l'intersection avec y=f(x) (où f(x) la fonction representant la relation de reccurence) est U1 (ou Un+1), maintenant si tu mene la droite perpendiculaire a l'axe des ordonnees passant par ce point (d'intersection avec f(x)) alors l'intersection avec y=x te donne le point tel que son projette sur l'axe des abscisses te donne Un+1 (car on a trouve y=f(Un) = Un+1)..
C'est tres simple.. fais une figure si'il le faut
@+
d'ailleurs je te remercie beaucoup
La limite, on la trouve pas.. c'est juste qu'on note que les termes de la suite approchent peu a peu d'une valeur finie.. Autrement, on ne peut pas, a ce que je sais, determiner la limite exacte graphiquement..
mais si onl'a trouvé en classe et c'est ce qui parait confus
en fait j'ai pas oublié de questionner le prof mais lui ne m'a pas fait comprendre d'une manière convaincante
Oui si la limite est "remarquable" (type 0 ou 1 ou 2...) on peut s'en apercevoir facilement mais je ne vois pas comment on pourrait determiner la limite d'une suite si elle est compliquee (e/2 , 2^(1/2)...)
ce n'est pas ça mon probleme mais il reside sur le fait que la limite est cette intersection pourquoi?????
Parcequ'à l'infini, deux termes consécutifs d'une suite convergente sont égaux
Donc si ta suite converge, alors à l'infini
D'où la résolution de f(x)=x qui te donne les possibles (je dis bien possibles) points de convergence.
J'espère avoir été clair.
pourquoi une suite convergente devient de termes égaux au voisinage de l'infini
