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Confirmation d'une affirmation



  1. #1
    H.Poincaré

    Arrow Confirmation d'une affirmation


    ------

    Bonjour à tous,

    J'aurais besoin de la confirmation que l'affirmation suivante est vrai :

    "Un angle orienté de deux vecteurs n'est défini que si les vecteurs ne sont pas nuls."

    Exemple d'application de l'affirmation :

    Dans un plan complexe, soit le points M(z) ; A(a) et B(b),

    L'ensemble des points M tels que l'angle (vecteur(MA) ; vecteur(MB)) = 0 [pi] est la droit (AB) privée des points A et B...

    Or (vecteur(MA) ; vecteur(MB)) = arg((b-z)/(a-z)) Donc si a = z, l'angle (vecteur(MA) ; vecteur(MB)) n'est effectivement pas défini, mais si b = z, on a simplement l'angle (vecteur(MA) ; vecteur(MB)) = 0 donc défini non ?

    Si vous pouviez m'éclairer sur le sujet ... Et me confirmer l'exemple mais aussi surtout l'affirmation générale.

    Merci d'avance,
    H.Poincaré


    PS : Pas encore l'habitude du LaTex ... Va falloir que je m'y mette !

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : Confirmation d'une affirmation

    Citation Envoyé par H.Poincaré Voir le message
    [COLOR="Navy"]
    Or (vecteur(MA) ; vecteur(MB)) = arg((b-z)/(a-z)) Donc si a = z, l'angle (vecteur(MA) ; vecteur(MB)) n'est effectivement pas défini, mais si b = z, on a simplement l'angle (vecteur(MA) ; vecteur(MB)) = 0 donc défini non ?
    Bonjour,
    tu as quand z=b, (b-z)/(a-z)=0. Mais quel est l'argument du complexe 0 ? En gros, tous conviennent donc aucun convient. L'argument de 0 n'est pas défini en corrélation avec le fait que l'angle formé par le vecteur nul avec un autre vecteur ne l'est pas non plus.

  3. #3
    H.Poincaré

    Re : Confirmation d'une affirmation

    Donc tu me confirmes également l'affirmation générale ?

  4. #4
    homotopie

    Re : Confirmation d'une affirmation

    Citation Envoyé par H.Poincaré Voir le message
    Donc tu me confirmes également l'affirmation générale ?
    Certes, oui

  5. A voir en vidéo sur Futura

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