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Multiple de 3.



  1. #1
    EaGle58

    Multiple de 3.


    ------

    Bonjour,

    Comment doit-on faire pour démontrer que lorsqu' un nombre est multiple de 3, l'addition des chiffres qui compose ce nombre est aussi un multiple de 3.

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Hamb

    Re : Multiple de 3.

    avec les congruences il faut utiliser le fait que 10=1 mod 3

  4. #3
    EaGle58

    Re : Multiple de 3.

    Je ne sais pas très bien utiliser les congruences, pouvez-vous m'aider d'avantage.

  5. #4
    Hamb

    Re : Multiple de 3.

    tout nombre peut se décomposer en uen somme de puissances de 10 avec coefficients. comme 10=1 mod 3, 10^n=1 mod 3 pour tout n naturel. Il faut ensuite remplacer dans la décomposition.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    EaGle58

    Re : Multiple de 3.

    Pouvez-vous me donnez un exemple avec le nombre 234?

  8. #6
    Ledescat

    Re : Multiple de 3.

    10=1[3]
    10^k=1[3]
    Et le "modulo" marche bien avec les additions et multiplications, donc:
    Cogito ergo sum.

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  10. #7
    EaGle58

    Re : Multiple de 3.

    D'accord, merci de votre aide.

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