Comment doit-on faire pour démontrer que lorsqu' un nombre est multiple de 3, l'addition des chiffres qui compose ce nombre est aussi un multiple de 3.
Merci d'avance
-----
20/05/2007, 12h16
#2
invitebfd92313
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
586
Re : Multiple de 3.
avec les congruences il faut utiliser le fait que 10=1 mod 3
20/05/2007, 12h52
#3
invitedcd45209
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
203
Re : Multiple de 3.
Je ne sais pas très bien utiliser les congruences, pouvez-vous m'aider d'avantage.
20/05/2007, 12h54
#4
invitebfd92313
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
586
Re : Multiple de 3.
tout nombre peut se décomposer en uen somme de puissances de 10 avec coefficients. comme 10=1 mod 3, 10^n=1 mod 3 pour tout n naturel. Il faut ensuite remplacer dans la décomposition.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
20/05/2007, 14h42
#5
invitedcd45209
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
203
Re : Multiple de 3.
Pouvez-vous me donnez un exemple avec le nombre 234?
20/05/2007, 15h02
#6
invitec053041c
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
4 537
Re : Multiple de 3.
10=1[3]
10^k=1[3]
Et le "modulo" marche bien avec les additions et multiplications, donc: