voila j'ai un exercice sur les plans de l'espace
j'ai trois points A(-2;0;-1),B(2;1;1) et C (0;2;1)
_comment fait on pour trouver une representation parametrique de la droite (AB)
_comment calculer une equation cartésienne du pkan contenant les trois points?
merci de votre aide
La droite AB c'est l'ensemble des points M(x,y,z) tels que AM=k.AB vectoriellement avec AB(a,b,c) à calculer.
Tu as donc :
(x-xA)=k.a
(y-yA)=k.b
(z-zA)=k.c
En passant les xA,yA,zA de l'autre côté, tu retrouves ton équation paramétrique
Pour le plan passant par A,B,C, je suppose que tu ne connais pas le produit vectoriel ni les déterminants...
Je te dirais donc de chercher un vecteur (a,b,c) orthogonal au vecteur AB et au vecteur AC,tu auras donc ton équation de la forme ax+by+cz+d=0.
Il te restera à déterminer d, et là tu as l'embarras du choix puisque A,B,C vérifient l'équation.
Bonne chance.
comment fais tu pour trouver un vesteur orthogonal au vecteur AB et AC?
tu poses une équation avec toutes les infos que t as donné ledescat, c est à dire un système avec :
AB.n (ton vecteur orthogonal) = 0
BC.n=0
oue ok d'accord merci jvais voir
Et ne t'affoles pas si ton système est sous contraint, car il y a une infinité de vecteurs normaux à un plan
