Je bloque sur un exercice de math

[invite16464470]

Bonjour
Je bloque sur un exercice de maths
Pouvez vous SVP m'aider ? C'est urgent
voici l'énoncé :
Dans cet exercice, le plan est muni d’un repère orthonormal (O ; I, J) où l’unité de longueur est le centimètre.
Juliette participe à une chasse au trésor. Elle lit sur le document qui lui a été remis les informations suivantes :

· Partir du point I
· Se rendre par le plus court chemin au point A, image du point I par la translation de vecteur v(-4 ;6)
· Puis aller en ligne droite du point A au point B, image du point A par la symétrie du centre W(0 ;7)
· Parcourir alors le segment [BC], sachant que le point C est l’image du point B par la symétrie d’axe (D). (D) est la droite d’équation x = 7
· Enfin à partir du point C, rejoindre le point D en effectuant la rotation de centre W’(11 ; 0) et d’angle 90° dans le sens de la marche des aiguilles d’une montre. Et c’est au point D que se trouve le fabuleux trésor.

Ø 1. Placer dans le repère orthonormal les points A, B, C et D. Lire leurs coordonnées
Ø 2. Calculer la distance que devra réellement parcourir Juliette, sachant que 1 cm représente en réalité 10 mètres. Cette distance sera donnée au décimètre près


merci pour votre aide
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[invitefc60305c]

Salut.
Quel est ton niveau ?
Sur quels points bloques tu ?

[invite16464470]

Je suis en 3ème
J'ai du mal à positionner les points I, A,B,C et D
MERCI

[invite16464470]

Etant déjà bloqué pour positionner I, évidemment je suis bloqué par la suite.
C'est là où j'aurai besoin d'un petit coup de pouce
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Bonjour.
Les coordonnées du point I doivent être données dans l'énoncé sinon tu ne peux pas placer les points A,B,C et D.

[invite16464470]

Le seul indice pour placer I est le suivant :
"Dans cet exercice, le plan est muni d’un repère orthonormal (O ; I, J)"
mais cela ne m'aide pas beaucoup. C'est pourquoi j'ai besoin d'aide
merci

[invitefc60305c]

Dans cet exercice, le plan est muni d’un repère orthonormal (O ; I, J) où l’unité de longueur est le centimètre.

Donc je suppose que I(1;0)

[invite7d436771]

bonjour,

+1 pour l'idée d'anonymus !

Cordialement,

Nox

[invite16464470]

Je pense aussi que I est bien (1;0)
Maintenant, j'ai essayé de placer A B C D mais cela ne tient pas sur une feuille en mode paysage. Je dois donc me tromper ?
Je trouve coordonnées de A (5;6) ??, coordonnées de B (8;-5) ??, coordonnées de C (19;8)????, coordonnées de D (27;0) ????????
merci de m'éclairer

[invitebb921944]

Se rendre par le plus court chemin au point A, image du point I par la translation de vecteur v(-4 ;6)

I(1,0)
v(-4,6)
Ton A est faux.

[invite16464470]

Si mon A est faux, peux tu me guider pour le trouver ?

Merci

[invitebb921944]

Eh bien oui !
I(1,0)
v(-4,6)

En gros je cherche les coordonnées du vecteur (OA) (qui sont égales à celles de A)

Exprime le vecteur OA en fonction du vecteur OI et de v et déduis en les coordonnées de A.

[invite16464470]

je comprends de moins en moins

[invitebb921944]

D'accord alors place le point I(1,0) sur un repère, place ensuite le point A(5,6), puis dessine sur ce repère le vecteur v(-4,6) (d'origine quelconque)

Ensuite regarde si le vecteur v permet de passer du point I au point A par translation, tu vas te rendre compte que non.

Le vecteur qui permet cela est le vecteur u(4,6)

[invite16464470]

Si j'ai bien compris l'image de I par la translation v(-4;6) me donne le point A en coordonnées (-3;6). Est-ce bien cela ?

[invitebb921944]

C'est cela tu as bien compris.
Pour comprendre le chose de manière analytique (sans regarder ton dessin), on a la relation de Chasles suivante :

OA=OI+v (ou OA, OI et v sont des vecteurs)

Donc :
xA-x0=xI-x0+xv
yA-y0=yI-y0+yv

Ce qui s'écrit :
xA=xI+xv
yA=yI+yv
Donc
xA=1+(-4)=-3
yA=0+6=6

Donc on a A(-3,6)

[invite16464470]

je te remercie de ton aide, je vais essayer de continuer tout seul.

[invitec49eac7d]

Ganash, la relation de chasles n'est abordé qu'en 2nd, il n'est pas au programe de 3ème,

en tout cas je confirme que ton raisonnement et parfaitement juste,

en espérant que tu arrive a finir ton exercice,

[invitefc60305c]

Ganash a raison, la relation de Chasles est abordé en 3e.
Remémore toi les années précédentes

[invite3a8c0277]

Je me souviens en avoir parlé en 4eme... -_-'
Lulumath derait nous aiguiller, connais-tu la relation de Chasles?

[invitee012a593]

bonjour,
Je suis en 3ème et nous avons déjà vu la relation de chasles

cordialement, Z-9