TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM
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TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM



  1. #1
    Pit-bull

    Unhappy TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM


    ------

    On appelle (E) l'enssemble des entiers naturels qui peuvent s'écrire sous la forme 9+a² ou a est un entier non nul; par exemple 10=9+1² ; 13=9+2² etc
    On se propose dans cet exercice d'étudier l'existence d'élements de (E) qui sont des puissances de 2;3 ou 5

    1-Etude de l'équation d'inconnue a : a²+9=2n ou a appartien a N, n appartient à N, n superieur ou égal à 4

    a)montrer que si a existe il est impair

    (je c kil fo montrer ke a serai egal a un truc du jore k+1 mai j'arive pas)

    b)En raisonnant modulo 4, montrer que l'équation proposée n'a pas de solution

    2- etude de l'équation d'inconnue a : a²+9 = 3nou a et n appartienne a N et n superieur ou egal a 3

    a) montrer que si n superieur ou egal a 3 alors 3n est congru à 1 ou à 3 modulo 4

    b)Montrer que si a existe il est paire et en déduire que necessairement n est pair

    c) On pose n=2p ou p est un entier naturel superieur ou egal à 2. Déduire d'une factorisation de 3n-a² , que l'équation proposée n'a pas de solution

    3-etude de l'équation d'inconnue a : a²+9= 5n avec a et n appartenant a N et n superieur ou egal a 2

    a) En raisonnant modulo 3, montrer que l'équation n'a pas de solution si n est impaire

    b)On pose n=2p en s'inspirant de la question 2-c)
    Demontrer qu'il existe un unique entier naturel a tel que a²+9 soit une puissance entiere de 5



    voila je vous remercirais vraiment trop si vous pouvez m'éclairer car la vraiment je galere grave je trouve sa assez compliquer de démontrer quelque chose a chaque fois et la il y a que ça!!!

    SVP aidez moi merci d'avance a ceux qui m'aideront

    -----

  2. #2
    invite43219988

    Re : TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM

    Bonjour !
    Un début :

    a²+9=2^n
    Si a est pair, a² est ... ?
    Donc a²+9 est ... ?
    Or 2^n est... ?
    On en déduit que a est ... ?


  3. #3
    Pit-bull

    Re : TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM

    Si a est pair, a² est pair
    Donc a²+9 est impair
    Or 2^n est pair
    On en déduit que a est impair

    c sa???

  4. #4
    invite43219988

    Re : TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM

    Ca s'appelle un raisonnement par l'absurde.
    Tu supposes l'inverse de ce que tu veux montrer et tu montres que ce n'est pas possible !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Pit-bull

    Re : TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM

    oki merci donc pour la question 2b je fai pareil

    et pour le reste tu peux m'aider stp

  7. #6
    Pit-bull

    Re : TS spé math==> je bloque sur un sujet de DM

    svp aider moi pour le reste

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