Bonjour,
J'espère me tromper car tout le monde ne pense pas comme moidonc voilà:
Si l'on pars du principe que
(je déteste les ...)
On obtient :
etc..
à un moment,
on aura
ce qui est absurde non ?
S'il vous plaît expliquez moi et j'ai déja vu
http://forums.futura-sciences.com/thread76142.html message #2
On va recommencer sans arrêt, mais déjà dès cette ligne c'est faux: il sort d'où le 8 ?Envoyé par kimuto
Comme d'habitude, quel sens donnes-tu aux ... ?
Sachant que 0.999... (... = 9 a l'infini) est un nombre il peut être multiplié donc que dois faire
?????????????
Et désolé si j'insiste.
En fait si çà à déjà été traité fermez la discussion (ou supprimez) et désoléc'est pas grave
Bonsoir.
Ca part mal alors. Les (...) de 0.999... signifient qu'on est en présence d'une infinité de 9. C'est pour ça que comme Gwyddon te l'a dit, ton ...8 n'a pas de sens avec la définition des (...):
tu le places où le 8 ?
Tel quel ? Ca donne 1.99998
Sinon 2*0.999...=2
Tel quel ? Ca donne 1.99998
Sinon 2*0.999...=2Rho et puis désolé c'est pas cette nuit que je vais révolutionner les maths
^^ merci pour les réponses Ledescat et Gwyddon
Ou encore, 2*0.999... = 1.9999...Sinon 2*0.999...=2
Connais-tu les séries ?
Si oui, cela te permet de formaliser correctement les ...
Et là tu verras tout de suite que 0.999.... = 1
Les séries ?? C'est à dire les Suites
http://forums.futura-sciences.com/thread76142.html
Es-tu sûr d'avoir bien tout compris ? Si c'était le cas tu n'aurais pas écrit 1,9999...8
Oui mercii encore ^^ mais le 0.999... resteras à JAMAIS un mystère pour moi
Salut,
Prends le comme une définition des "...".
Donc si je comprends bien,
0.999... multiplié par un nombre fini (p.e 2) donne un nombre infini qui lui est égal à 2 ???
Je récapitule :
0.9999... x 2 = 2
Même si il n'y a pas de réel entre 0.9999... et 1 pourquoi prendre 1 égal à 0.999... ?
et dans ce cas est ce qu'on peut diviser ce chiffre 0.9999... par lui même ?? (logiquement le résultat ne donne pas 1) car
Bref, Merci pour vos réponses jusqu'ici (et pour votre patience surtout)
Attention 0.99999.... n'est pas un "nombre infini" comme tu dis.
C'est juste un nombre qui admet une infinité de décimales (comme pi,e, 1/3=0.3333...)
Et comme n'importe quel nombre (à part 0), en le divisant par lui même on trouve bien 1.
Je ne vois pas pourquoi tu considères 0.999... comme un nombre infini.
Une somme infinie de termes peut valoir un nombre fini.
C'est le principe de la limite.
Ainsi:
(Ca se calcule facilement).
Tu vois que tu fais une somme infinie, pourtant ton résultat est fini.
Donc 0.999.../0.999...=1 sans aucun problème, car 0.999...=1 est un nombre fini.
EDIT: grillé
Merci pour l'explication je vais pouvoir dormir la conscience tranquille ?
je vais mettre cette phrase en signature je crois.Une somme infinie de termes peut valoir un nombre fini.
Merci Ledescat et erik
Sans vouloir paraître comme THE TROLL je vais arreter de dire que je ne comprends rien Bonne nuit
Tu n'es absolument pas un troll voyons !Sans vouloir paraître comme THE TROLL je vais arreter de dire que je ne comprends rien Bonne nuit
Au contraire, tu as des questions et tu as raison de venir les poser ici, il ne faut pas rester sur quelque chose qui nous interpelle sans chercher à comprendre le pourquoi de la chose.
Donc
Merci encore
On peut faire le raisonnement aussi comme cela :
On voit bien en additionnant les 3 termes de chaque colonne à l'infini, on obtiendra 0.99999...Code:1/3 = 0.33333... 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.33333... +0.33333... +0.33333...
Cependant, tu n'es pas sans savoir que 1/3 + 1/3 + 1/3 = ... 1
Merci Gunman je commence à mieux comprendre
(Je pense avoir compris youhouuuuuu)
La démo proposée par Gunman est en effet la version pas rigoureuse de celle avec les séries
Mais cependant très efficace, donc merci Gunman
J'avais fait à l'époque la remarque qu'on utilisait peut-être le fait que 1=0.9| pour montrer que 1/3=0.3|
Mais il est vrai que par division euclidienne, on arrive aussi à trouver le 0.3|
Bonne journée à tous.
Ce qu'il faut voir, c'est qu'il y a une différence entre un nombre et sa représentation.
Un tiers (écris en toutes lettres pour bien montrer que c'est du nombre que je parle) s'écrit 0.333333... en base 10 mais peut s'écrire 0.3 en base 9.
L'apparition des "..." n'est due qu'au fait que 10 ne se divise pas par 3 alors que 9 oui.
Bonjour Polo974,
Donc en Base 9, le chiffre 1 ne s'écrit pas comme un entier ?
Si, si. 1 reste un entier, quel que soit la base.
D'accord un grand MERCI à tout le monde je suis qu'un apprenti
