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pas d'accord que 0.999...=1



  1. #1
    Gaara

    pas d'accord que 0.999...=1


    ------

    Bonjour,

    J'espère me tromper car tout le monde ne pense pas comme moi donc voilà:



    Si l'on pars du principe que
    (je déteste les ...)

    On obtient :



    etc..

    à un moment,

    on aura



    ce qui est absurde non ?

    S'il vous plaît expliquez moi et j'ai déja vu

    http://forums.futura-sciences.com/thread76142.html message #2

    -----
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    2 = 1.999...8 \\
    On va recommencer sans arrêt, mais déjà dès cette ligne c'est faux: il sort d'où le 8 ?

    Comme d'habitude, quel sens donnes-tu aux ... ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Sachant que 0.999... (... = 9 a l'infini) est un nombre il peut être multiplié donc que dois faire

    ?????????????


    Et désolé si j'insiste.

    En fait si çà à déjà été traité fermez la discussion (ou supprimez) et désolé c'est pas grave
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  5. #4
    Ledescat

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Bonsoir.

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    (je déteste les ...)
    Ca part mal alors. Les (...) de 0.999... signifient qu'on est en présence d'une infinité de 9. C'est pour ça que comme Gwyddon te l'a dit, ton ...8 n'a pas de sens avec la définition des (...):
    tu le places où le 8 ?
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    ?????????????
    Tel quel ? Ca donne 1.99998 .
    Sinon 2*0.999...=2
    Cogito ergo sum.

  8. #6
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Tel quel ? Ca donne 1.99998 .
    Sinon 2*0.999...=2
    Rho et puis désolé c'est pas cette nuit que je vais révolutionner les maths mais merci quand même et oui je suis tétu je ne capte pas le fait que 0.999... = 1

    ^^ merci pour les réponses Ledescat et Gwyddon
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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  10. #7
    Calvert

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Sinon 2*0.999...=2
    Ou encore, 2*0.999... = 1.9999...

  11. #8
    Gwyddon

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Connais-tu les séries ?

    Si oui, cela te permet de formaliser correctement les ...

    Et là tu verras tout de suite que 0.999.... = 1
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #9
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Les séries ?? C'est à dire les Suites etc ?? si c'est celà oui je connais et j'ai bien compris le post
    http://forums.futura-sciences.com/thread76142.html

    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  13. #10
    Gwyddon

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Es-tu sûr d'avoir bien tout compris ? Si c'était le cas tu n'aurais pas écrit 1,9999...8
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Oui mercii encore ^^ mais le 0.999... resteras à JAMAIS un mystère pour moi


    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  15. #12
    Coincoin

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Salut,
    Prends le comme une définition des "...".
    Encore une victoire de Canard !

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  17. #13
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Donc si je comprends bien,

    0.999... multiplié par un nombre fini (p.e 2) donne un nombre infini qui lui est égal à 2 ???

    Je récapitule :
    0.9999... x 2 = 2

    Même si il n'y a pas de réel entre 0.9999... et 1 pourquoi prendre 1 égal à 0.999... ?

    et dans ce cas est ce qu'on peut diviser ce chiffre 0.9999... par lui même ?? (logiquement le résultat ne donne pas 1) car



    Bref, Merci pour vos réponses jusqu'ici (et pour votre patience surtout)
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  18. #14
    erik

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Attention 0.99999.... n'est pas un "nombre infini" comme tu dis.

    C'est juste un nombre qui admet une infinité de décimales (comme pi,e, 1/3=0.3333...)

    Et comme n'importe quel nombre (à part 0), en le divisant par lui même on trouve bien 1.

  19. #15
    Ledescat

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Je ne vois pas pourquoi tu considères 0.999... comme un nombre infini.
    Une somme infinie de termes peut valoir un nombre fini.
    C'est le principe de la limite.
    Ainsi:


    (Ca se calcule facilement).
    Tu vois que tu fais une somme infinie, pourtant ton résultat est fini.
    Donc 0.999.../0.999...=1 sans aucun problème, car 0.999...=1 est un nombre fini.


    EDIT: grillé
    Cogito ergo sum.

  20. #16
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Merci pour l'explication je vais pouvoir dormir la conscience tranquille ?

    Une somme infinie de termes peut valoir un nombre fini.
    je vais mettre cette phrase en signature je crois.

    Merci Ledescat et erik

    Sans vouloir paraître comme THE TROLL je vais arreter de dire que je ne comprends rien Bonne nuit
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  21. #17
    Gwyddon

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    Sans vouloir paraître comme THE TROLL je vais arreter de dire que je ne comprends rien Bonne nuit
    Tu n'es absolument pas un troll voyons !

    Au contraire, tu as des questions et tu as raison de venir les poser ici, il ne faut pas rester sur quelque chose qui nous interpelle sans chercher à comprendre le pourquoi de la chose.

    Donc pour être venu nous poser tes questions
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  22. #18
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Merci encore Je vais continuer mes recherches avant de dire je n'ai pas compris et j'essayerai de m'expliquer plus clairement.
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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  24. #19
    Gunman

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    On peut faire le raisonnement aussi comme cela :

    Code:
    1/3 = 0.33333...
    
    1/3 + 1/3 + 1/3 =
    
     0.33333...
    +0.33333...
    +0.33333...
    On voit bien en additionnant les 3 termes de chaque colonne à l'infini, on obtiendra 0.99999...

    Cependant, tu n'es pas sans savoir que 1/3 + 1/3 + 1/3 = ... 1

  25. #20
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1



    Merci Gunman je commence à mieux comprendre

    (Je pense avoir compris youhouuuuuu )
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  26. #21
    Gwyddon

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    La démo proposée par Gunman est en effet la version pas rigoureuse de celle avec les séries

    Mais cependant très efficace, donc merci Gunman
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  27. #22
    Ledescat

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    J'avais fait à l'époque la remarque qu'on utilisait peut-être le fait que 1=0.9| pour montrer que 1/3=0.3|
    Mais il est vrai que par division euclidienne, on arrive aussi à trouver le 0.3| .

    Bonne journée à tous.
    Cogito ergo sum.

  28. #23
    polo974

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Ce qu'il faut voir, c'est qu'il y a une différence entre un nombre et sa représentation.

    Un tiers (écris en toutes lettres pour bien montrer que c'est du nombre que je parle) s'écrit 0.333333... en base 10 mais peut s'écrire 0.3 en base 9.
    L'apparition des "..." n'est due qu'au fait que 10 ne se divise pas par 3 alors que 9 oui.

  29. #24
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Bonjour Polo974,

    Donc en Base 9, le chiffre 1 ne s'écrit pas comme un entier ?
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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  31. #25
    Coincoin

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    Si, si. 1 reste un entier, quel que soit la base.
    Encore une victoire de Canard !

  32. #26
    Gaara

    Re : pas d'accord que 0.999...=1

    D'accord un grand MERCI à tout le monde je suis qu'un apprenti mathématicien aprés tout ^^
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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