Limites Terminale S

[invitec3cf4c5a]

Bonjour à tous ! Tout d'abord j'espère que vous avez passé une bonne rentrée..

Je viens pour une petite aide sur les limites, concernant la forme indéterminée 0/0.

Voici la fonction:

f () = ,pour une limite en 9.

J'ai essayé de remplacer par 9+h mais je n'y arrive pas, je pense que ce n'est pas le bon choix.
Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance.
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[invitec053041c]

Bonjour.

Lorsque x tend vers 9, il est nécéssairement positif.
Ainsi, x est le carré d'un nombe...

[labostyle]

salut,

en TS, vous connaissez la formule de taylor

[labostyle]

f () = ,pour une limite en 9.

sinon une autre solution
tu peux remarquer que le denominateur tu peux l'arranger pour qu'il ressemble au numerateur, n'oublie pas a²-b²=(a-b)(a+b)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

salut,

en TS, vous connaissez la formule de taylor

Ne crois pas que j'ai une dent contre toi (!), mais par une factorisation judicieuse que je lui amorce dans mon post #2, on peut se passer très bien de Taylor.

Cordialement.

EDIT: [...] et que tu lui amorces dans ton post précédent .

[invite19431173]

Salut !

On peut pas tout bêtement utiliser le taux de variation ?

[labostyle]

f () = ,pour une limite en 9.

sinon une autre solution
tu peux remarquer que le denominateur tu peux l'arranger pour qu'il ressemble au numerateur, n'oublie pas a²-b²=(a-b)(a+b)

donc x-9=[sqrt(x)-3][sqrt(x)+3]
qui ce simplifie et f(x)=1/[sqrt(x)+3]
et la main dans le sac avec x-->9 f(9)=1/6

[invitec053041c]

Salut !

On peut pas tout bêtement utiliser le taux de variation ?

Aussi .

Labostyle, pourquoi ne pas le laisser chercher seul...?

[labostyle]

Ne crois pas que j'ai une dent contre toi (!), mais par une factorisation judicieuse que je lui amorce dans mon post #2, on peut se passer très bien de Taylor.

Cordialement.

EDIT: [...] et que tu lui amorces dans ton post précédent .

je vois que tu as retenu la leçon ( lol)

[invitec3cf4c5a]

Merci à tous !

Bonne journée