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Majorant et Minorant



  1. #1
    Ares_Deus

    Majorant et Minorant


    ------

    Bonjour,

    Aujourd'hui nous avons vu les majorant et minorant, or en toute sincérité, je n'ai vraiment rien pigé ou presque.

    On n'a vu qu'une fonction pouvait ne pas avoir de maximum et de minimum, ça je le conçois très bien.

    Mais, je n'ai pas compris les notions de minorant ( minimum virtuel à ce que j'ai pu comprendre ), majorant ( maximum virtuel à ce que j'ai pu comprendre ) et minimum/maximum local.

    Je vous prie de tenter de m'expliquer ces notions ambigus .

    Cordialement, Ares.

    -----

  2. #2
    anonymus

    Re : Majorant et Minorant

    On dit que la fonction f: E->F est majorée si quelque soit x appartenant à l'ensemble E il existe un réel M tel que f(x) < M.
    On dit que f est minorée si quelque soit x appartenant à E il existe un réel m tel que f(x) > m

    Graphiquement, c'est comme si ta courbe était comprise entre 2 droites parallèles, comme une sorte de bande que ta courbe ne peut dépasser.

    Un extremum local est une valeur qu'atteint la courbe avant de changer de variations.
    Par exemple, ta fonction f croît pour atteindre un max local X, puis décroît jusqu'à atteindre un min local Y et recroître jusqu'à atteindre un max Z tel que Z > X.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  3. #3
    Ledescat

    Re : Majorant et Minorant

    Bonjour.

    Ce qu'a dit anonymus est juste.

    Pour préciser, le maximum d'une fonction est un majorant de cette fonction. Mais c'est le meilleur majorant (au sens que tu ne peux pas trouver de majorant plus petit).

    De même, le minimum est un minorant, mais c'est le meilleur minorant (au sens que tu ne peux pas trouver de minorant plus grand).

    Bref fais des petits dessins ça se voit bien .
    Dernière modification par Ledescat ; 12/09/2007 à 16h52.
    Cogito ergo sum.

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