suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

[invite834dc0b9]

Salut à tous, j'ai un exercice de maths qui me pose problème
de niveau Tle S:

(u_n) est la suite définie par u₀=2 et u_n+1=2u_n-3 pour tout n non nul.

1) Déterminer u₁ jusqu' à u₅
2) Conjecturez l'expression de u_n en fonction de n

La première question ne me pose pas de problème:
u₀=2
u₁=2u0-3=1
u₂=-1
u₃= -5
u₄=-13
u₅=-29

En revanche je ne sais pas de quel manière on doit s'y prendre, dans la question 2, pour conjecturer l'expression de u_n en fonction de n, est ce que quelqu'un aurait une idée ?
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[invitec053041c]

Bonjour .

u2=-(4)+3
u3=-(8)+3
u4=-(16)+3

...

[inviteec581d0f]

Bonjour .

u2=-(4)+3
u3=-(8)+3
u4=-(16)+3

...

Bonjour,

juste en passant, c'est une suite arithmético-géométrique ??

[invite35452583]

Bonjour,

juste en passant, c'est une suite arithmético-géométrique ??

Bonjour,
(un)? oui

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc13c2f3]

En revanche je ne sais pas de quel manière on doit s'y prendre, dans la question 2, pour conjecturer l'expression de u_n en fonction de n, est ce que quelqu'un aurait une idée ?

Idem, quelqu'un pourrait m'aider?

[invitea3eb043e]

Regarde ce que dit Ledescat : ça ne te dit rien ce u_n qui vaut 3 moins un nombre qui vaut 4, 8, 16, 32... ?

[invitecc13c2f3]

Regarde ce que dit Ledescat : ça ne te dit rien ce u_n qui vaut 3 moins un nombre qui vaut 4, 8, 16, 32... ?

Ha, oui merci beaucoup, -u^n+3, je pense avoir trouvé.

[invitecc13c2f3]

Autres questions, comment déterminer si c'est une suite géométrique ou arithmétique?

[invitea3eb043e]

Tu poses v_n = u_n - 3 et tu cherches la relation entre v_n+1 et v_n, ça va forcément donner quelque chose.