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suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n



  1. #1
    Hammer_Knight

    Question suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n


    ------

    Salut à tous, j'ai un exercice de maths qui me pose problème
    de niveau Tle S:

    (un) est la suite définie par u0=2 et un+1=2un-3 pour tout n non nul.

    1) Déterminer u1 jusqu' à u5
    2) Conjecturez l'expression de un en fonction de n

    La première question ne me pose pas de problème:
    u0=2
    u1=2u0-3=1
    u2=-1
    u3= -5
    u4=-13
    u5=-29

    En revanche je ne sais pas de quel manière on doit s'y prendre, dans la question 2, pour conjecturer l'expression de un en fonction de n, est ce que quelqu'un aurait une idée ?

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Bonjour .

    u2=-(4)+3
    u3=-(8)+3
    u4=-(16)+3

    ...
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Gaara

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Bonjour .

    u2=-(4)+3
    u3=-(8)+3
    u4=-(16)+3

    ...
    Bonjour,

    juste en passant, c'est une suite arithmético-géométrique ??
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  5. #4
    homotopie

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    Bonjour,

    juste en passant, c'est une suite arithmético-géométrique ??
    Bonjour,
    (un)? oui

  6. #5
    Basto

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Citation Envoyé par Hammer_Knight Voir le message
    En revanche je ne sais pas de quel manière on doit s'y prendre, dans la question 2, pour conjecturer l'expression de un en fonction de n, est ce que quelqu'un aurait une idée ?


    Idem, quelqu'un pourrait m'aider?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Regarde ce que dit Ledescat : ça ne te dit rien ce u_n qui vaut 3 moins un nombre qui vaut 4, 8, 16, 32... ?

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  10. #7
    Basto

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Regarde ce que dit Ledescat : ça ne te dit rien ce u_n qui vaut 3 moins un nombre qui vaut 4, 8, 16, 32... ?
    Ha, oui merci beaucoup, -u^n+3, je pense avoir trouvé.

  11. #8
    Basto

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Autres questions, comment déterminer si c'est une suite géométrique ou arithmétique?

  12. #9
    Jeanpaul

    Re : suites TleS: conjecturer l'expression de (un), en fonction de n

    Tu poses v_n = u_n - 3 et tu cherches la relation entre v_n+1 et v_n, ça va forcément donner quelque chose.

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