Salut à tous j'ai un problème concernant les nombres complexes!
Voici l'énoncé:
'Chercher l'ensemble des points M(x,y)
M(z)
tel que Z soit 1) réel
2) imaginaire
'
Je n'arrive pas à simplifier l'écriture. Je sais que z=x+ iy mais ça ne suffit pas à simplifier l'expression.
Pouvez-vous me donner une indication?
Bonjour,
Remplaces z par x+iy puis multiplie toute la fraction (numérateur ET dénominateur) par le conjugué du dénominateur.
apres prend la partie Re(Z) et Im(Z) et c'est résolu
ok.
Est-ce que la partie conjuguée me donne ça ? (que je sois sure avant de faire mon calcul! parce que je ne me souviens plus )
rectification:
presque ...Envoyé par petitetoile
rectification:
maintenant développe en haut et en bas et isole les parties réelles et imaginaires.
J'ai refait je ne sais combien de fois le calcul et j'arrive à
J'espère qu'il est juste
C'est bon !
Alors dans quels cas Z est réel ou imaginaire pur ?
Z est un imaginaire pur ssi (-y-1)=0 soit y=-1
Z est un réel ssi
Oups, c'est le contraire ... c'est un imaginaire pur ssi sa partie réelle est nulle.Z est un imaginaire pur ssi (-y-1)=0 soit y=-1
Z est un réel ssi
a oui désolée je me suis trompée dans les écrits !
