factoriser une equation

[invitec453a19c]

bonjour,
J'ai deux équations , f(a)= a² / (a-1) et f(b) = b² / (b-1). Je doit démontrer que
f(b) - f(a)= (b-a)/2 x (1 - (1 / (a-b)(b-1)))).

Donc j'ai factorisé b² - a² / 2(b-1) - 2(a-1) (qui est f(a) - f(b))
ce qui donne ((b-a) / 2) x ((b+a) / (b-1)-(a-1))

Je n'arrive pas à trouver la solution.
Merci de votre aide.
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[invite6ed3677d]

Bonjour,

A mon avis, tu ne trouves pas la solution parce que l'énoncé est faux !
Si tu prends b = 3 et a = 2, tu verras que ce que tu dois démontrer est faux (sauf erreur on obtient 1/2 = 3/4).