Théorème de factorisation

[invite53ccff2f]

Bonjour Bonjour

J'a noté ça dans mes cours :

ax2+Bx+C

Si Delta supérieur à 0 : a(x-x1)(x-x2)
Si Delta = 0 : a(x-x0)2
Si Delta inférieur à 0 : Pas de factorisation


Voilà je ne comprend point ce qui est écrit ci dessus et à quoi cela sert il ?

Merci de votre aide

Bien à vous
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[danyvio]

Tu as bien tout noté ? Il manque des morceaux, me semble t-il.

[invite53ccff2f]

Ben je crois pas, c'est à la suite du cours sur les polynomes

[invitec053041c]

Tu as bien tout noté ? Il manque des morceaux, me semble t-il.

Non c'est correct (à l'erreur près qu'il faut dire que pour delta<0, il n'y a pas de factorisation à coeff réels).

Sinon Gohu, donne-moi les racines de 3x²-9x+6.
Développe ensuite 3(x-1)(x-2), conclus .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Sais-tu ce que signifie Delta ici ?

C'est le discriminant de ton polynôme du second degré P(x) = ax²+bx +c



Ton cours te dit que dans l'ensemble des nombres réels, il y a trois possibilités pour ton polynôme :

_ soit : dans ce cas il existe deux racines réelles distinctes de P (ie deux nombres réels distincts x₁ et x₂ tels que P(x₁)=P(x₂)=0 ). On peut alors factoriser le polynôme en P(x)=a(x-x₁)(x-x₂).

_ soit : dans ce cas il existe une seule racine réelle x₁, et elle est double ce qui signifie que lorsque l'on factorise on a P(x)=a(x-x₁)²

_ soit : il n'existe alors aucun réel x vérifiant P(x)=0, le polynôme n'est pas factorisable sur

EDIT : le temps d'écrire et Ledescat est intervenu

[invite53ccff2f]

Merci à tous les deux !!

Ledescat : Les racines 3x2-9x+6 sont 1 et 2
3*(x-1)(x-2)= 3x2 - 9 x + 6

Au fait coment fait on le signe carré ?

[invitec053041c]

Regarde en dessous de echap .

[invite53ccff2f]

mdr jlavais jamais vu
Merci² encore²