Raisonnement par disjonction de cas.

[invitef2708712]

Bonsoir, j'ai quelques difficultés à faire la démonstration suivante, par disjonction de cas.

1/ Démontrer que pour tout entier naturel n, n(n+1) est divisible par 2.

Pour l'instant, j'ai commencé de la manière suivante:
n est pair donc, n est multiple de 2: n=2k (k appartient à N)
...
Mais, la suite me pose problème.

Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.
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[bongo1981]

Bonsoir, j'ai quelques difficultés à faire la démonstration suivante, par disjonction de cas.

1/ Démontrer que pour tout entier naturel n, n(n+1) est divisible par 2.

Pour l'instant, j'ai commencé de la manière suivante:
n est pair donc, n est multiple de 2: n=2k (k appartient à N)
...
Mais, la suite me pose problème.

Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

Ben si n est pair, n+1 est impair, donc tu peux conclure sur la parité du produit ?

Pour l'autre cas, n est impair donc n+1 est pair, et tu conclus aussi

[invitef2708712]

Je vous remercie pour cet indication.