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Somme de deux signaux périodiques



  1. #1
    Cyrbrass

    Somme de deux signaux périodiques

    Salut,
    Si j'ai deux signaux périodiques, x1(t) et x2(t), comment je peux savoir si la somme x1(t)+x2(t) est elle aussi périodique et si oui comment calculer la nouvelle période ?

    Exemple avec x(t)=cos(1/3*t)+sin(1/4*t)
    Période respective : 6Pi et 8Pi
    x(t) périodique ? Si oui, période de x(t) ?

    Je crois savoir que c'est une histoire de nombre rationnel ou pas, non ?
    x(t) serait périodique car si on fait T1/T2, on trouve 3/4

    Et pour x'(t)=cos(t)+2sin(sqrt(2)t)
    Pas périodique car T1/T2 donne sqrt(2) ?

    Est-ce vrai ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : Somme de deux signaux périodiques

    Salut,
    Effectivement, c'est ça. Si on appelle T la période de la somme, T1 celle de x1 et T2 celle de x2, on a forcément T=nT1=pT2 avec n et p entiers. Donc TI/T2=p/n est rationnel.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    Cyrbrass

    Re : Somme de deux signaux périodiques

    Merci bien

  5. #4
    Cyrbrass

    Re : Somme de deux signaux périodiques

    Salut, c'est encore moi avec quelques mois

    J'ai une fonction telle que
    x(t) = 1 + 2cos(2Pi*20t) + cos(2Pi*60t)

    Je trouve une période égale à 0,1s or quand je trace ça avec maple j'observe une période 0,05=1/20s.

    J'ai refais les calculs 3 fois

    T1=1/20
    T2=1/60
    T1/T2=6/2=n/m

    T=T1n=T2m=2/20=6/60=0,1s

    J'ai un prof qui nous a dit que pour calculer la période T du signal il faut procédé par la "formule" T=T1n=T2m et un autre qui nous as dit que c'était de toute façon la période la plus grande qui "l'emportait" (donc en l'occurence là ce serait bien 1/20 qui serait juste mais ça contredit le T trouvé au calcul)

  6. #5
    Cyrbrass

    Re : Somme de deux signaux périodiques

    Personne n'a une idée?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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