Bonsoir, comme vous voyez a gauche de votre ecran nouveau
voila euh on considere la suite Un
Uo= 14
U(n+1)= 5(Un)-6
j'ai calculé U(1)=64 U(2)=314 U(3)=1564 et U(4)= 7814
Bref si n est paire c'est pas divisible par 4 (avec reste 2) et si n est impaire divisible par 4
j'ai montré que U(n+2)= Un (modulo 4)
et je n'arrive pas à deduire ensuite que U(2k)=2 (modulo 4)
et U(2k+1)= 0 (modulo 4)
même si je vois la logique
Merci d'avance (tant pis si il n'y a pas de reponses xD )
Bonjour et bienvenue à toi,
en fait tu as fais tout le boulot car tu as montré la récurence en montrant que U(n+2)=U(n)[4] ([4] pour modulo 4) car n+2 et n ont même parité (si n est paire alors n+2 est paire et idem pour impaire)
Maintenant il suffit d'utiliser des conditions initiales:
n pair:
U(0)=14 or reste de 14/4 est 2
comme [4]/4=0 par définition et que U(2k)=U(0)+[4] alors le reste de U(2k)/4= 2 + 0
Il faut faire le même raisonnement avec le cas impaire.
J'espère avoir été suffisament clair mais j'en doute
Je te remercie, c'est déjà un peu plus clair. Pas entièrement xD mais je pense que maintenant je peux trouver.
Merci encore !
