Résoudre une equation !

[invitedb338867]

Bonjour, je cherche depuis des heures, mais je n'arrive toujours pas a résoudre mon equation.

Pourriez vous m'aider a résoudre étape par étape (8x-2)² - (4x - 5)² = 0 s'il vous plait ?



Merci d'avance
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[manimal]

Salut ,
a²-b²=(a+b)(a-b)

[invitee3b6517d]

Tu développes tes parenthèses !!



Après tu fais la suite

[invitedb338867]

jai developpé et j'ai 64x²-32x+4=16x²-40+25

mais ensuite ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[manimal]

la méthode que je te propose est beaucoup plus rapide

[invitedb338867]

j'arrive a 48x²+8x = 21

[invitedb338867]

manimal si ta réponse est plus rapide quel est le résultat de mon equation stp ?

[invitedb338867]

Encore Moi, je m'explique,

J'ai une equation de depart qui est : (8x-2)² - (4x-5)² = 0
Je sais que (8x-2)² doit etre egal a (4x-5)²
donc je developpe : 64x² - 32x + 4 = 16x² - 40 + 25
ensuite je fais 64x² - 32x - 16x² +40x = 25 -4
je trouve donc 48x² + 8x = 21

Donc x est egal a combien SVP ?

[manimal]

((8x-2)+(4x-5))((8x-2)-(4x-5))=0
Il n y a plus qu à résoudre

[invitedb338867]

48x²+48x+9

mais les resultats attendus ne sont pas sa

[invite2593aa43]

Tu développes tes parenthèses !!



Après tu fais la suite

Salut!
le mieux il factorise(la différence de deux carrés) puis tombe sur un truc du genre A*B=0 il a A=0 ou B=0


*:multiplication

cordialement

[invite2593aa43]

Salut ,
a²-b²=(a+b)(a-b)

a=8x-2 et b=4x-5

[invitefaf9e594]

ou alors à la cow boy....

(8x-2)² - (4x - 5)² =0
devient
(8x-2)² = (4x - 5)²

Et la, on fait hurler les mathématiciens purs....: on extait les racines en notant toutes les possibilités

ce qui donne 4 possibilités qui en deviennent plus que 2:

+(8x-2) = +(4x-5) => 4x=-3 .... d'ou X = -3/4
+(8x-2) = -(4x-5) => 12x = 7 ..... d'ou X = 7/12
-(8x-2) = +(4x-5) => -12x = -7 (solution identique à la 2 eme)
-(8x-2) = -(4x-5) => -4x = 3 (solution identique à la 1 er)

[invite2593aa43]

(8x-2)² - (4x - 5)² =0
identique à [(8x-2)-(4x-5)][(8x-2)+(4x-5)]=0


(8x-2-4x+5)(8x-2+4x-5)=0
(4x+3)(12x-7)=0
4x+3=0 ou 12x-7=0
x=-3/4 ou x=7/12