Dérivée

[invite924e7419]

Bonjour à tous, j'ai une fonction à étudier et je bloque quand il faut que je la dérive.
L'ensemble de définition est Df=[0;0,9[
et la fonction est x/6 + (x²-1,8x+0,85)/5
je ne sais pas quelle(s) formule(s) utiliser pour la dériver.
Merci d'avance pour votre aide!
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[invitee3b6517d]

Ta fonction



Comme la dérivée est linéaire, tu dérives puis puis tu les additionnes.

[invite0e5af214]

Avec une racine dans ta fonction, et une fonction sous la racine, je dirais que tu dois utiliser la formule de dérivation de

[invite924e7419]

Ta fonction



Comme la dérivée est linéaire, tu dérives puis puis tu les additionnes.

Non, ma fonction est:


merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite924e7419]

Quelqu'un à une idée de comment procéder svp?

[invitee3b6517d]

Quelqu'un à une idée de comment procéder svp?

Pour dérivée la racine, soit U une fonction.

[inviteb836950d]

plutôt comme ça :

[invitee3b6517d]

plutôt comme ça :

YES, une petite erreur

[invite924e7419]

Avec la formule de Philou (que j'ai dans mon cours) je trouve:


f'(x)=

Mais ne faut-il pas utiliser la formule avec le quotient?

[invite1237a629]

Ben tu n'as pas de quotient là.

Quand tu utilises la "formule" du quotient, c'est dans le cas où tu as , avec u et v des fonctions et non des constantes (5 c'est une constante, pas une variable).

La formule à utiliser est donc bien celle d'en haut

Par contre, je crois qu'il te manque la division par 5 dans la racine du dessous.

La fonction U que philou21 a mise, c'est

[invite3956255b]

Non, cela ne sert à rien d'utiliser la formule du quotient, car tes dénominateurs sont des constantes, et pas des "x"
C'est comme si tu avais : 5x. La dérivée donne 5.
De même avec (1/5)x ta dérivée est 1/5.

Bon courage !

[invite924e7419]

merci à tous!
Bon, voici comment j'ai procédé:

f=u+v avec u= et v=

Donc on a : u'(x)= et v'(x)= *

d'ou:
v'(x)=

Et, finalement:

f'(x)=+ car f'=u'+v'

Est-ce que celà vous paraît juste? si oui, puis-je encore simplifier pour étudier le signe?
Merci beaucoup

[invite924e7419]

Quelqu'un peut me dire si je me suis trompée? merci d'avance!

[invite1237a629]

Edit : aaah...Oups, j'avais pris la première version de la fonction :/

Ca a l'air bon en tout cas

[invite924e7419]

D'accord! Merci beaucoup pour votre aide!

J'ai un petit probleme pour le signe: je trouve que la dérivée est toujours négative pour le domaine de déf de la fonction c'est à dire [0;0,9[. Mais j'ai peur de m'être trompé dans les limites de cette fonction. Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci d'avance

[invite924e7419]

quelqu'un a une idée svp? ^^ merci!