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Problème suites/exponentielles



  1. #1
    alex4444

    Problème suites/exponentielles


    ------

    Coucou tout le monde alors j'ai un petit problème..
    Impossible de comprendre comment résoudre cet exercice:

    Un épargnant place 40 000€ en 2 comptes séparés rémunérés au même taux.
    Pour le premier placement, il recevra 39 000€ à l'echéance dans 10 ans; pour le second, il recevra, au bout de 5 ans, 6 000€ environ.

    Déterminer le taux d'escompte pour les 2 capitaux.


    Je vous remercie de votre aide, elle me sera très utile

    -----

  2. #2
    gimini

    Re : Problème suites/exponentielles

    Bonjour, je trouve 1,12% mais sans trop de conviction car j'ai fais le calcul rapidement.

    La methode: il place 40000€ sur deux compte differents. Il en place donc X dans un compte et X' dans l'autre. Sachant que 40000 = X + X'.
    On sait que X.(1+i)^10=39000 et X'.(1+i)^5=6000.

    On doit d'abord trouver X (ou X'), c'est pareil.

    Je te laisse resoudre le système en prenant le ln des equations et en les soustrayaynt (avec le bon coef...).
    Je trouve X = 34367,60€ environ.

    De là, je reinjecte dans la premiére equation, je passe au ln pour faire descendre le 10 et je trouve i=1,12%....

  3. #3
    alex4444

    Re : Problème suites/exponentielles

    merci pour ta reponse rapide

    je vais refaires tes cqalculs et voir si cela est juste


    merci encore

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