probleme de suites réelles

[invite6d143a7d]

j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi la suite Un= 1+1/+1/+...+1/-2
est décroissante ???
Parce que dans la corection ça semble évident mais pour moi pas tout à fait parce que je ne vois pas comment montrer que 1/-2+2 est négatif (j'ai fait U(n+1)-Un)
Merci d'avance
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[invitee1f11e55]

Commence par tout multiplier par racine(n+1). Puis fait tout rentrer dans le produit de racine et sert toi de racine(a+b) < racine (a) + racine (b) et ça devrait marcher

[invite6d143a7d]

heu j'suis désolée mais j'vois pas ou ça intervient <+
quand j'ai tt multiplié pas il me reste -2n-1+2 et si c'est là que je dois me servir de l'inégalité j'vois pas comment

[invitee1f11e55]

Dans 2 * racines(n(n+1)) fait tout rentrer sous la racine. Tu devrais pouvoir majorer par un carré l'intérieur de ta racine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee1f11e55]

et
En fait t'as pas besoin de l'inégalité sur la somme des racines, désolé...

[invite6d143a7d]

merci beaucoup
j'vais avoir une autre question même surement plusieurs autres mais j'ai du mal sur ce probleme et j'ai une correction très partielle voire inexistante sur certaines questions
On me demande de montrer que 1/>(ou égal) à l'intégrale de k à k+1 de dt/ et d'en déduire que Un est minorée
Il faut que j'encadre sur un segment c'est ça ?

[invitee1f11e55]

Pour 1/>(ou égal) à l'intégrale de k à k+1 de dt/ il suffit de majorer 1/ sur l'intervalle d'intégration et le tour est joué.

Pour la suite, minore ta suite avec la somme de ces intégrales.

[invitee1f11e55]

Si je ne me suis pas trompé dans les calculs, tu dois pouvoir minorer par -2.