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probleme de suites réelles



  1. #1
    tite_luciole

    probleme de suites réelles


    ------

    j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi la suite Un= 1+1/+1/+...+1/-2
    est décroissante ???
    Parce que dans la corection ça semble évident mais pour moi pas tout à fait parce que je ne vois pas comment montrer que 1/-2+2 est négatif (j'ai fait U(n+1)-Un)
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    fritzlm

    Re : probleme de suites réelles

    Commence par tout multiplier par racine(n+1). Puis fait tout rentrer dans le produit de racine et sert toi de racine(a+b) < racine (a) + racine (b) et ça devrait marcher

  4. #3
    tite_luciole

    Re : probleme de suites réelles

    heu j'suis désolée mais j'vois pas ou ça intervient <+
    quand j'ai tt multiplié pas il me reste -2n-1+2 et si c'est là que je dois me servir de l'inégalité j'vois pas comment

  5. #4
    fritzlm

    Re : probleme de suites réelles

    Dans 2 * racines(n(n+1)) fait tout rentrer sous la racine. Tu devrais pouvoir majorer par un carré l'intérieur de ta racine.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fritzlm

    Re : probleme de suites réelles


    et
    En fait t'as pas besoin de l'inégalité sur la somme des racines, désolé...

  8. #6
    tite_luciole

    Re : probleme de suites réelles

    merci beaucoup
    j'vais avoir une autre question même surement plusieurs autres mais j'ai du mal sur ce probleme et j'ai une correction très partielle voire inexistante sur certaines questions
    On me demande de montrer que 1/>(ou égal) à l'intégrale de k à k+1 de dt/ et d'en déduire que Un est minorée
    Il faut que j'encadre sur un segment c'est ça ?

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  10. #7
    fritzlm

    Re : probleme de suites réelles

    Pour 1/>(ou égal) à l'intégrale de k à k+1 de dt/ il suffit de majorer 1/ sur l'intervalle d'intégration et le tour est joué.

    Pour la suite, minore ta suite avec la somme de ces intégrales.

  11. #8
    fritzlm

    Re : probleme de suites réelles

    Si je ne me suis pas trompé dans les calculs, tu dois pouvoir minorer par -2.

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