Dm obligatoire TS

[invite31f1da0e]

Bonjour, j'ai un souci avec mon dm de maths, je trouve certaine réponses seul mais je ne suis jamais sur de moi . . .

Le sujet est joint, et je vais vous exposer mes réponses actuelles.

Merci de votre aide.


Exo 1.

1.a. a' = ( 2+i ) ( 2-i) + (1+i)(2+i)+3(2-i)-2
= 10

de la meme maniere, b' = 2i

b. k = (a+b)/2 = 1
k' = 1 + ( 1+i) +3 - 2 = 3+i

c. Je pense bien que oui, mais pour l'explliquer je ne vois pas comment faire . . .

2. x'+iy' = ( x+iy )( x- iy ) + (1+i)(x+iy)+3(x-iy) -2
= x²+y²+x + iy +ix -y +3x-3iy-2
=x²+y²+4x-y-2 + i ( x-2y)

donc x' = x²+y²+4x-y-2
y' = x-2y

3. Si z' réel : y'= 0
donc y = x/2
donc (e) est la droite d'équation y = x/2

4. Si z' imaginaire pur : x' = 0
X²+y²+4x-y-2 = 0
donc (f) est un cercle de rayon 2 et de centre ?

Exo 2 :

A.1.f ' (x) = -3e(-3x)* fi(x) + e (-3x) * fi ' (x)
f ' (x) = e(-3x) * (fi ' (x) - 3 fi(x))
fi ' ( x) -3 fi(x) = f ' (x)e(3x)

2.a.b. Aucune réponse.

B. f(x) = (e/e(3x))/(1+(1/e(3x)))
= e/(e(3x)+1)

pour les limites aucun pb, en - infini ca donne e et en +infini ca donne 0

f ' (x) = ( e -2e(3x+1))/((e(3x)+1)²)

après je ne vois plus .. dsl


Merci d'avance, aider moi svp
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[invite19431173]

Salut !

Je ne valide pas la pièce jointe, elle est illisible.

Il aurait fallu zoomer.

Pour la modération.

[invite31f1da0e]

Exo 1

z(M) = x+iy
z'(M') = x' +iy'

et : z' = z*z(barre) + (1+i)z +3z(barre) -2
x, y, x',y' sont des réels.

1a. Determiner les points A' et B' correspondant aux points A et B d'affixes respectives a = 2+i et b =-i.
b.Determiner l'affixe k u milieu K de [AB]. En déduire l'affixe k' du point K' associé a K.
c.En asociant a chaque point M(z) du plan le point M'(z'), on définit une application f. Conserve -t-elle les milieux ?
2.Exprimer x' et y' en fonction de x et y.
3.Determiner l'ensemble (E) des points M tels que z' soit réel.
4.Déterminer l'ensemble (F) des points M tels que z' soit imaginaire pur.

Exo 2

A :

on considère l'équation différentielle :

(E) : y' - 3y = 3e/(1+e(-3x))²

On donne une fonction fi dérivable sur R et la fonction f definie sur R par
f(x) = e(-3x)*fi(x)

1.Montrer que f est dérivable sur R et pour tout réel x, exprimer
fi ' (x) - 3 fi(x) en fonction de f ' (x).
2.a. u et v sont deux fonctions dérivables sur R. Montrer que :
u'=v' si et seulement si il existe une constante réele c telle que pour tout réel x, u(x) = v(x) + c
b. Déterminer f de sorte que fi soit solution de (E) sur R et vérifie fi(0) = c/2

B:

Soit la fonction definie sur R par :

f(x) = e(1-3x)/(1+e(-3x))

On désigne par C la courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal.
1.Déterminer les limites de f en + et - infini, puis étudier les variations de f.
2.Tracer C ( mais ca osef ^^ )



Dans l'énoncé et mes réponses, fi est la lettre grecque que je n'arrive a représenter sur le pc.

[invite31f1da0e]

Aucune aide à me proposer ?? :s

[A voir en vidéo sur Futura]