Equation trigo

[invite91552492]

Comment résoudre l'équation suivante ?
tan x = 2 sin x qq soit 0< x < 2 pi

Je développe tan = sin/cos
Mais après je bloque, comment faire ?

Merci.
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[invite427a2582]

Tu bloques sur quoi ?
tu as une eq du type

[invite91552492]

Que change à la résolution le 0<x<2pi ?
Et comment résoudre a/b = 2a ?

[invite427a2582]

C'est là que préciser l'ensemble ds lequel on se trouve est important.
Si par ex on était ds [0 ; Pi] on aurait trouvé slt Pi/3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite91552492]

Comment arrive-t-on à cos x = 1/2 ?

[invite427a2582]

Oula je viens de me rendre compte que j'avais écrit une énormité !
Au temps pour moi.
Je reprends tan x = 2 sin x <=> sin 2x = sin x

A quelle cdt° 2 sin sont égaux ?

[invite91552492]

Ouh là... Je ne comprends plus rien ^^
Peux-tu le refaire avec les étapes ? ^^
Merci...

[invite427a2582]

sin x / cos x = 2 sin x <=> 2 sin x cos x = sin x <=> sin 2 x = sin x

[Flyingsquirrel]

Bon, on veut résoudre pour

L'équation n'est pas tout le temps valable, il y a des valeurs de x à écarter. Ensuite on voudrait bien pouvoir simplifier l'égalité par sin(x) mais on a le droit de le faire à une seule condition...

[invite91552492]

sin x / cos x = 2 sin x <=> 2 sin x cos x = sin x
Comment passe-t-on de là à là ?

[Flyingsquirrel]

Et en l'écrivant
sin x / cos x = 2 sin x <=> sin x = 2 sin x cos x
?

 Cliquez pour afficher

Si tu ne vois toujours ben on a multiplié par cos(x) des deux côtés

[invite91552492]

Merci beaucoup.
Je revis au niveau trigonométrique ^^
Par contre, quelles sont les conditions pour que 2 sin soient égaux ?

[invite427a2582]

sin a = sin b <=> a = b ou a = Pi - b

[invite91552492]

Comment sin 2 x peut etre egal à sin x ? :s

[invite425270e0]

Peu importe comment c'est possible, tu résouds comme si c'était une forme sina = sinb

tu mets les x du même côtés et t'as tes solutions, après tu choisis celles sur ton domaine demandé, ie [0-2pi]

Cordialement, Universmaster.