equation trigo

[inviteb2b956df]

Bonjour,
Voila..je ne comprend pas un truc dans mon cours pr la resolution d'equatoon trigo....si qlq'un pouvait m'aider ce serait fort simpatik :

cos(2t-pi/4)=0
cos(2t-pi/4)=cos(pi/2)

2t-pi/4=pi/2 + 2kpi ou 2t-pi/4=-pi/2 + 2kpi

d'où t1=3pi/8 + kpi ou t2= -pi/8 + kpi

Sr=(3pi/8 + kpi ; -pi/8 + kpi)

..jusqu'à la tout va bien..et je croyais que c'etait fini pr cette equation..

Mais ensuite la prof ,fait un truc que je comprend pas du tt..
elle fait un tableau dans lequel elle donne a k plusieur valeur 0 , -1 , 1 pour les 2 solutions precedentes..ce qui lui donne des solutions ds l'intervalle [-pi;pi]...pk?...qlq'un peut il me lexpliquer?
merci d'vance...
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[invitebfd92313]

et bien si l'équation était à résoudre dans [-pi,pi[, alors il faut trouver la condition nécessaire et suffisante sur k pour que ta solution soit dans cet intervalle.

[inviteb2b956df]

..ok merci ^^
Mais comment trouver les bonne valeur de k ??..
..merci encore

[invitebfd92313]

eh bien en faisant un tableau comme ta prof (je vois pas exactement comment elle peut faire mais bon), ou sinon traduis tout simplement l'appartenance de ta solution a l'intervalle donné en termes d'inégalité, et alors tu trouveras une inégalité sur k, ensuite il te reste a trouver tous les k entiers relatifs vérifiant l'inégalité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteead8eae7]

la prof a essayer de trouver les valeure que peut prendre K sur l'intervale de resolution de l'equation