fonctions au lycée

[invitedcb632de]

bonjour j'aurais besoin d'aide ! jai un dm de math a faire et il y a 2 exos que je ne comprend vraiment pas ! pouvez vous maider le plus vite possible :

1er exo: démontrez que f(x) peut se mettre sous la forme ax+b , puis tracer la courve représentative de f ! [ pour la courbe jarriverais a la faire ]

a) f(x): 1/2x + x+5/2


b) f(x): x² + (1+x)(1-x)


2eme exo : trouvez la fonction affine f dont la représentation graphique passe par les points A et B donnés.

a) A(0;4) B(2;0)

b) A(-2;1) B(4;-2)

MERCI A TOUS CEUX QUI M'AIDERONT
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[Seirios]

Bonjour,

Il ne s'agissait que nous fassions l'exercice à ta place, montre-nous d'abord ce que tu as fait

Pour le premier exercice, il suffit simplement de développer puis de réduire, et pour le second exercice, il suffit de résoudre un système de deux équations à deux inconnues.

[invitedcb632de]

dc pr le 1 jai trouvé : 2/2x + 5/2

et le b) je trouve x²+1²-x² ce qui est faux car j'enleve les "x²" et je n'ai plus de ax dans ax+b

et léxercice 2 :

pr le a) je trouve f(x):2/-1x - 4

[invitee625533c]

* pr le 1: le coefficient 2/2 a été obtenu comment ?

* le b) Si x²+1²-x²=ax+b, que vaut b? que vaut a?
* et l'exercice 2 :
- pr le a) tu trouves f(x):2/-1x - 4; c'est incompréhensible: que veut dire 2/-1x ? et faux: quelle a été ta méthode ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedcb632de]

pr le 1 jai fait : 1/2x + x+5/2
= 1/2x + x/2 + 5/2
= 2/2x +5/2

pr le 2 le a vaut o
et le b : 1 c uen fonction constante alors



é pr lexo 2 jai fait :

ya = f(xa) et yb = f(xb)
or xa = 0 donc f(xa)=4 et xb=2 donc f(xb)=o
dou le systeme : 4=0a+b
0=2a+b

par soustraction on élimine b et on trouve a = 2/-1 puis on remplace a par 2/-1 dans lune des équations
on trouve alors b = -4

voila ce que jai fait =s

[invitee625533c]

*Dans "1/2x + x+5/2", le 2ème terme x devient x/2 à la 2ème ligne!! pourquoi? corrige.

*pr le 2 : c'est exact, donc f(x)=?x+?

* Exo 2: bonne méthode mais la valeur de b est fausse. (vérifie avec les coordonnées de A pour le voir).



é pr l'exo 2 jai fait :

ya = f(xa) et yb = f(xb)
or xa = 0 donc f(xa)=4 et xb=2 donc f(xb)=o
dou le systeme : 4=0a+b
0=2a+b

par soustraction on élimine b et on trouve a = 2/-1 puis on remplace a par 2/-1 dans lune des équations
on trouve alors b = -4

voila ce que jai fait =s

[invitedcb632de]

alorr car x+5/2 c'est comme x/2 + 5/2

pr le 2) f(x) =1

et pour lexercice n°2 je ne trouve pas ou jai faux =$

[invitee625533c]

*Non x+5/2 n'est pas comme x/2 + 5/2 ( est ce que 1+5/2 c'est pareil que 1/2+5/2 ?);

*pr le 2) oui MAIS écris f(x) =?x+? en remplaçant les ? sans effectuer;

*Exo n°2 la valeur b=-4 est fausse.

[invitedcb632de]

jabandonne je ne comprends pas !
merci pour tout

[Seirios]

jabandonne je ne comprends pas !

C'est pourtant bien dommage de réagir comme ça...

Essayons de reprendre du début : Pour le premier exercice, il réussir à obtenir un résultat sous la forme ax+b. Dans le premier cas, on voit qu'il y a deux fois la variable x, alors que dans la forme que l'on recherche, elle n'apparaît qu'une fois. On doit donc réussir à simplifier. Par exemple, tu peux factoriser les deux premiers membres par x.

Tu obtiens alors (1/2+1)x+5/2 ou encore (3/2)x+5/2, et tu as la forme que tu recherches avec a=3/2 et b=5/2. Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

[invitedcb632de]

pourquoi as tu rajouter un 1 dans (1/2 +1) ?

[lemano]

Salut

Tu as dans ton enoncé 1/2x + x+5/2 et Phys2 arrive à (1/2+1)x+5/2

pourquoi as tu rajouter un 1 dans (1/2 +1)

Est ce que tu es d'accord, si en regardant plus haut, on puisse dire que ta question c'est pourquoi (1/2+1)x = 1/2x + x ?

D'une manière générale, Es tu d'accord avec (a + b) * x = (a * x) + (b * x) ?

si b vaut 1 ... cela donne quoi dans (a * x) + (b * x) et dans (a + b) * x ?

et si maintenent, en plus, a = 1/2 cela donne quoi ?

[invitedcb632de]

uii mais c x+5/2 x et 5 son au dessus de la barre de fraction ensemble donc on ne peut pas lajouter

[invitee625533c]

Car

Il a ensuite factorisé par :

, finalement on obtient:

[invitee625533c]

Si je t'ai bien compris
pour on ne peut pas réduire pour la raison que tu as dite.
Si on voulait vraiment réduire il faut mettre le avec le même dénominateur que :

[invitedcb632de]

non jai du mal lécrire je recommence
mon calcul c'est : 1/2x + (x+5)/2
donc moi j'ai fait : 1/2x + x/2 + 5/2
= 2/2x + 5/2
ce n'est pas ça?

[invitedcb632de]

désolé javais mal écrit le calcul dans lénoncé de départ

[Seirios]

Alors c'est bien ça Tu peux même simplifier en écrivant x+5/2

[invitedcb632de]

merci =D
pour le b) de l'exercice 1 :

f(x) : x² + (1+x)(1-x)

je repere que sa fait a²-b²
donc sa me donne : x² + 1² - x² = 1² = 1

la courbe sera donc une droite parallèle a laxe des abscisses qui pasera en 1 en ordonnée c ca?

[Seirios]

la courbe sera donc une droite parallèle a laxe des abscisses qui pasera en 1 en ordonnée c ca?

Oui c'est bien ça

[invitedcb632de]

merci
pour lexercice 2 peut tu mexpliquer comment je dois faire !

[invitebcc37350]

tu as A(x;y) et B(x;y) tu peux donc faire un systeme car tu sais que f(x)=a*x+b d'ou y=a*x+b et ensuit etu doit savoir resoudre tout seul un systeme à deux inconnus

[invitedcb632de]

je n'ai pas compris désolé !

[invitebcc37350]

Tu as deux points: A qui a pour coordonnée (x;y) ici (0;4) et B qui a pour coordonnée (x;y) ici (2;0) => un point a pour coordonnée (x;y)
Tu sais que f(x)=a*x+b et que y=f(x)
<=> y=a*x+b (chap. équation de droite)

donc tu fais un système:
y_A=a*x_A+b
y_B=a*x_B+b

après tu dois savoir resoudre un système a deux inconnus en trouvant la valeur de a et la valeur de b et ensuite tu met les valeurs dans ta fonction:
f(x)=a*x+b et tu as ta fonction

[invitedcb632de]

es ce que c'est ca :

4=0a+b (1)
0=2a+b (2)

dans (2) : b= 2a -0
0a + (2a-0) = 4
0a + 2a = 4
2a=4
a= 0.5

je remplace a dans b= 2a-0

b= 2a-0
b= 2(0.5) -0
b= 1-0
b=1

donc (a;b) = (0.5; 1)

c ca ?

[Seirios]

Une erreur de calcul qui te fausse tout ton résultat :

2a=4
a= 0.5

4/2=2

Ensuite tu te compliques la vie pour trouver b. Dans l'équation (1), tu as directement b=4, puisque 0a=0...

[invitedcb632de]

a ok donc ma fonction est : 2x + 4
c'est ca?

et pour le b : A ( -2;1)
B ( 4;-2)

1= -2a + b (1)
-2= 4a + b (2)

Dans (2) : b= 4a + 2
Dans (1) : -2a + (4a +2) = 1
2a +2 = 1
2a = 2-1
2a = 1
a = 0.5

je remplace a dans b= 4a+2
b= 4(0.5) +2
b= 2+2
b=4

donc (a;b)=(0.5;4)
f(x): 0.5x + 4

[Seirios]

a ok donc ma fonction est : 2x + 4
c'est ca?

C'est bien ça

Ensuite pour l'autre cas, tu as bien compris le principe, mais tu as fait une erreur et il me semble que l'avait également faite dans le premier cas :

Dans (2) : b= 4a + 2

2a +2 = 1
2a = 2-1

Il y a un problème de signe.

Mais une fois ces erreurs corrigés, il ne devrait plus y avoir de problème

[invitedcb632de]

ah oui ! ce ne serait pas :

2a = 1-2
2a = -1
a= - 0.5

?

[Seirios]

Oui c'est bien ça