bonjour voila j'ai u petit probleme de math a resoudre :
f(x)=(1-x)e^x
f est definie sur R et je doit trouvé les limite de f a ses borne, je supose sue pour x=-oo, f(x) = 0
et pour x= +oo, f(x) = ? car je n'arive pas a levé lindetermination....
f admet une asymptote au voisinage de -oo mais je ne trouve pas son equation!
quand a f'(x) je trouve des resultat contradictoire! pouriez vous m'aide?
merci!!
Bonjour,
f(- infini)=0 et f(+ infini)= - infini
f ' (x)= -x*e^x
Amicalement,
Salut
Quelle indétermination ? Les formes indéterminées sontEnvoyé par falou
et
On a f(x) = (1-x)exp(x)
On a une forme inderteminée de infini -infini
Lim quand x tend vers + infini (1-x)= 1-(+infini)= -infini
Lim quand x tend vers + infini exp(x)= + infini
Or indertermination du type infini-infini
Donc ce cas la c'est la croissance comparé que tu dois utilisé:"L'exponentielle l'emporte sur les puissances de x"
dONC LIM f(x) quand x tend vers + infini = + infini
Désolé je m'ettais trompé de fonctionOn a f(x) = (1-x)exp(x)
On a une forme inderteminée de infini -infini
Lim quand x tend vers + infini (1-x)= 1-(+infini)= -infini
Lim quand x tend vers + infini exp(x)= + infini
Or indertermination du type infini-infini
Donc ce cas la c'est la croissance comparé que tu dois utilisé:"L'exponentielle l'emporte sur les puissances de x"
dONC LIM f(x) quand x tend vers + infini = + infini
F(x)=(1-x)exp(x)
Quand x tend vers - infini , lim de (1-x) = + infini
Quand x tend vers - infini , lim exp(x)= 0
Or on est dans une indetermination du type 0* infini
Donc ce cas la on utilise la croissance comparé:"l'exponentielle l'emporte sur les puissances de x"
Donc lim f(x) quand x tend vers - infini = 0
Quand x tend vers + infini , lim (1-x)= -infini
Quand x tend vers + infini , Lim exp(x)=+infini
Donc lim quand x tend vers + infini de f(x)=-infini
Si t'arrive pas a trouver ben utilise ton tableau de variation en regardant la monotonie de la fonction sur l'intervalle d'etude.
dsl nablamax mais tu tes trompé dans la derivée car f(x)=(1-x)exp(x).
On est de la forme u*v donc (uv)'=u'v+uv'=(-1*exp(x))+(1-x)*exp(x)
= -exp(x)+(1-x)exp(x)=f'(x)
Cordialement
Pour les limites :
Donc :
Et,
Après, pour la dérivée, utiliser le fait que pour deux fonctions
Voilà, voilà, en esperant avoir aidé.
Bonjour,
Mmmm désolé, je pensais juste que -exp(x)+(1-x)*exp(x)=-x*exp(x) du fait que 1-1=0...
Cordialement,
Bonjour,
mais tu as bien raison de le penser puisque la simplification est tout simplement bonne...
