DM de maths TS, Limites

[invitef83ffcc2]

Je bloque sur cette question depuis plus d'une heure, alors je viens vous demander de l'aide !
Je dois déterminer la limite en - et + l'infini de la fonction g,
g(x) = (V(1+x²)-1)/x ( V(...) = "racine de ...)

J'ai essayé de factoriser, d'utiliser la forme conjuguée, mais je trouve tout le temps 1 comme limite de g en - l'infini, alors que je devrais trouver -1...

Je sais pas ce qui cloche, peut etre une erreur de calcul, mais j'ai vraiment tout essayé et je ne vois pas comment faire, ca ne devrait pourtant pas etre si compliqué...

On a parlé plus haut dans l'exercice de l'équation carthesienne du cercle,
V(1-x²), peut etre que ca pourrait servir a quelque chose, mais je n'ai rien trouver avec ca non plus...

Ceci est un appel au secours !
Merci d'avance !

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[invitee3d9cc61]

Pour déterminer des limites tu dois te ramener à des formes connues. Ici les limites sont en +infini et -infini tu dois factoriser par x.
Je te conseille d'utiliser cette forme.

Je te laisse finir.

Je viens de me rendre compte en écrivant ce post que tu dis trouver 1 comme limite de g en -infini. Pourquoi ce résultat ne te convient pas ?

amicalement

[invite813dfbff]

La limite est -1 et non pas 1.
Cyberantoine ton erreur vient du fait que tu as "sorti" le x de la racine alors qu'il faut sortir la valeur absolue de x.
Puis comme on étudie la limite en moins infini, x<0 donc valeur_absolue_x = -x.
Puis je te laisse faire la simplification et le résultat est bien -1.

[invite427a2582]

Pour déterminer des limites tu dois te ramener à des formes connues. Ici les limites sont en +infini et -infini tu dois factoriser par x.
Je te conseille d'utiliser cette forme.

Je te laisse finir.

Je viens de me rendre compte en écrivant ce post que tu dis trouver 1 comme limite de g en -infini. Pourquoi ce résultat ne te convient pas ?

amicalement

Non :



On a donc -1 en -00 et 1 en +00

grillé par pdl : p

[A voir en vidéo sur Futura]