f(x) est croissante sur R+ et décroissante sur R-
C'est juste ?
Mais pour ton résonnement de la fonction inverse, je prenais x=0 donc x²+3= 3 et 1/3 > 0 > x dnc croissant, mais apparemment je me trompe, mais je comprend pas et -7<0, qu'est-ce que ça prouve ?
Quand tu utilise la fonction inverse, il faut vérifier que ce qui va être au dénominateur n'est pas nul. Dans notre cas, c'est x^2 +3 qui est toujours strictement positif donc, pas de problème.Envoyé par cmoijtedi
-7 < 0 ca veut juste dire que je multiplie 1/ (x^2+3) par une quantité négative donc ma croissante change de sens.
Ok pour f(x).
ah oui ça y est, j'ai compris ! J'ai cherché trop compliqué apparemment mais bon c'est toujours un peu confus lol.
Bon alors, je vais faire cette question proprement sur mon brouillon puis passer à la suivante et on verra ^^
Merci beaucoup de ta patience et de ton aide !
(tu restes encore longtemps? car j'aime bien travailler avec toi et y'a encore un exo après celui-là ^_^')
Ben écoutes ... il est 16h39, ... je ne me couche pas tout de suite ...
En fait je suis au bureau en train de bosser donc je suis là jusqu'à... Noel !!!
hihi c'est parfait ^^
au fait, ma fonction finale c'est 4- (7/(x²+3)) je suppose que même avec l'ajout du 4 ça reste croissant ? (ce serait bête de faire une gaffe maintenant ! lol)
Ouais, c'est bon !
Bon je te mets la fin de mon exo pour voir si c'est juste ^^
le tableau de variation, ligne de x : -inf ; 0 ; +inf
les extrema, j'ai trouvé le minimum : pour x=0 on a f(x)=5/3
et donc y'a pas de maximum
ensuite, quelles semblent être les limites de f aux infinis, j'ai mis qu'il n'y en avait pas étant donné que f est définie sur R.
Juste ?
Tu sais ce que c'est qu'une limite ? je croyais que non ?Bon je te mets la fin de mon exo pour voir si c'est juste ^^
le tableau de variation, ligne de x : -inf ; 0 ; +inf
les extrema, j'ai trouvé le minimum : pour x=0 on a f(x)=5/3
et donc y'a pas de maximum
ensuite, quelles semblent être les limites de f aux infinis, j'ai mis qu'il n'y en avait pas étant donné que f est définie sur R.
Juste ?
A part ce point, tout est juste
lol j'ai redoublé ma première S parce que je n'ai pas terminé l'année passée (j'ai arrêté en décembre) et j'ai eu le temps de voir un bout de ça mais je ne m'en rappelle plus et je n'ai pas eu à faire quoique ce soit ici, la question été claire, si c'est défini sur R, c'est l'infini ! l'infini a-t-il une limite ? non sinon il ne serait pas infini..
Non c'est pas ca ... la limite de f en +infini, c'est la valeur que prend f quand x est infini.
Comme c'est pas trop réglo de dire ca, on parle de limite, c'est à dire que
plus x augmente, plus f(x) se rapproche de cette limite.
Si tu trace la courbe de f à la calculatrice, tu vera que la limite de f en +inf c'est 4.
On peut le montrer en décomposant f comme on l'a fait pour les variations.
donc il y a une limite ? miou c'est toujours pas fini alors
et je sais que c'est pas réglo mais la question utiliser le verbe "sembler" alors j'ai pas cherché compliqué
donc il faut que je redécompose f ?? mais en cherchant quoi ? là je suis perdue..
Oui, il y a une limite. Avec sembler dans la question, je ne pense pas qu'on te demande de la calculer mais juste de l'observer sur le graphe.
Si on devait la calculer, on utiliserai f(x) = 4 - 7 / (x^2+3)
on dis que la limite quand x tend vers +inf de x^2 est +inf ...
bon je vais écrire ca proprement ...
puis
puis
puis
et enfin
Idem en -inf
oki pour ton détail, je crois avoir compris pour ce cas là, mais je ne vois toujours pas ce qu'il faut que je réponde si jamais je ne dois pas faire tout ça.
car le graphe est demandé à tracer dans la question d'après ..
Et avec un tableau de variation je ne vois pas les limites..
A moins que je sois sensée le voir car il y a ajout du 4 ?? non c'est nimp mais bon
Non, tu as montrer que f est croissante sur R+ et au début, que f(x) < 4
donc ... la limite de f en +inf est 4.
oh tu es magique ! Je n'y pensais même plus à cette question qu'en plus je n'avais pas terminé
Et en -inf, j'ai rien fait pour cette partie là, y'a pas de limite ?
Bon faut je rédige tout ça lol
Ah ben si ... la fonction est paire !
donc, f est décroissante sur R- et toujours < 4 donc la limite en -inf c'est aussi 4.
les limites ne sont pas à écrire sur les tableaux de variations n'est-ce pas ?
Si c'est pas mal de les mettre aux extrémités des fleches.
(donc une en -inf et une en +inf, pas de limite en 0 puisque la fonction est bien définie).
Oui mais en 0 j'ai mis 5/3 vu que c'est le minimum et je sais pas calculer -inf et il ne me semble rien à son sujet lol, donc .. pour moi y'en a pas
Je t'ai répondu sur -inf au post #45 ...
on s'est croisé trop vite ....
attend, les deux limites c'est 4 ? (désolée j'avais loupé un truc !)
Mais alors 4 c'est le maximum ? J'ai dit avant qu'il n'y en avait pas mais il y en a un, on ne fais pas un mélange là ??
Ya pas de maximum, parce que 4 n'est jamais atteint (il n'existe pas de x pour lequel f(x) = 4). C'est pour cela qu'on parle de limite et pas de max !
Tu peux utiliser la parité de f pour justifier la limite en -inf. C'est donc la même qu'en +inf.
oki parfait, c'est bon pour cet exercice ! Merci beaucoup !
De rien !
Pour revenir au premier exercice, il existe une autre méthode, que tu peux éventuellement appliquer à d'autres, et qui évite (dans le cas présent) de ne pas commettre d'erreur en divisant les membres d'une inégalité par quelque chose dont le signe est inconnu :
(4x²+5) / (x²+3) = (4x2+12 -7)/ (x²+3) = 4-7/(x²+3))
Comme (x²+3) ne peut être négatif ....
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Ben oui ... c'était dans l'exercice ...(cf message #16)
Mais ca reste une bonne idée !!!
