Répondre à la discussion
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 56

Résolution de f(x)>ou=4



  1. #1
    cmoijtedi

    Résolution de f(x)>ou=4


    ------

    Bonjour !

    J'ai une résolution d'inéquation à faire et je bug sur la fin, je pense que juste un petit coup de pouce de rappel pour la fin me suffira mais on verra ^^

    Donc, f(x)= 4x²+5 / x²+3 et je dois résoudre f(x)>ou=4

    J'ai donc commencé par 4x²+5 / x²+3 >ou= 4

    Ce qui m'a donné : (4x²+5 -4x² -12) / x²+3 >= 0

    Ce qui donne -7 / x²+3 >= 0

    Et là je bug pour la suite :s
    Est-ce que cela est juste au moins

    -----

  2. #2
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    -7 / x²+3 >= 0
    Bonjour,

    c'est tout bon jusque là !

    Ton dénominateur est positif ? négatif ? un peu les deux ?

  3. #3
    El_gringo

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    4x²+5 / x²+3 >ou= 4

    Ce qui m'a donné : (4x²+5 -4x² -12) / x²+3 >= 0

    Je viens pas pour t'aider dsl mais comment t as fait pour passer à ces deux lignes ?

  4. #4
    JAYJAY38

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    Bonjour !

    J'ai une résolution d'inéquation à faire et je bug sur la fin, je pense que juste un petit coup de pouce de rappel pour la fin me suffira mais on verra ^^

    Donc, f(x)= 4x²+5 / x²+3 et je dois résoudre f(x)>ou=4

    J'ai donc commencé par 4x²+5 / x²+3 >ou= 4

    Ce qui m'a donné : (4x²+5 -4x² -12) / x²+3 >= 0

    Ce qui donne -7 / x²+3 >= 0

    Et là je bug pour la suite :s
    Est-ce que cela est juste au moins
    Bonjour,

    es tu sur du car est .

    Sinon, ton inéquation n'a pas de solutions c'est tout.
    Cordialement

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par El_gringo Voir le message
    4x²+5 / x²+3 >ou= 4

    Ce qui m'a donné : (4x²+5 -4x² -12) / x²+3 >= 0

    Je viens pas pour t'aider dsl mais comment t as fait pour passer à ces deux lignes ?
    On fait passer le 4 à gauche, qui devient -4 et on réduit au même dénominateur.

    PS : le dénominateur semble être x2 + 3 et non x2 comme le laisse entendre l'absence de parenthese

  7. #6
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Mon dénominateur est positif (à moins que j'écrive 7 / -x²-3 )
    Mais dans tous les cas, celà me donne une fraction négative qui serait >= 0 .. l'ensemble nul.. ??

  8. #7
    El_gringo

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Escuse moi j avais pas vu le 4 XD

  9. #8
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    oui c'est x²+3 le dénominateur

  10. #9
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    Mon dénominateur est positif (à moins que j'écrive 7 / -x²-3 )
    Mais dans tous les cas, celà me donne une fraction négative qui serait >= 0 .. l'ensemble nul.. ??
    Exact ! Enfin ... ensemble vide !

  11. #10
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    lol d'accord ^^ merci beaucoup ^^

  12. #11
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par El_gringo Voir le message
    Escuse moi j avais pas vu le 4 XD

    Donc tu as compris comment je passe de la première à la deuxième ligne ?

  13. #12
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Mais si ma fraction avait été positive, comment j'aurais du faire pour continuer ?

    (cela n'est pas dans le devoir mais ce serait bon à savoir)

  14. #13
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    Mais si ma fraction avait été positive, comment j'aurais du faire pour continuer ?

    (cela n'est pas dans le devoir mais ce serait bon à savoir)
    Si on avait eu

    -7 / (x2 +3 ) <= 0

    on aurait dit que l'inégalité était vérifiée pour tout x de R donc notre ensemble solution aurait été R.

  15. #14
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    ah bah oui ! Suis-je bête ! merci =D

    J'ai un autre problème, c'est toujours la même question, une fois f(x)=4 résolu, on me demande : que peut-on en déduire pour la fonction f ?

    Info des questions précédentes : f est paire et 3 a pour antécédents -2 et 2

    Et je ne vois pas quoi répondre. Surtout que (ça n'était pas demandé), j'ai cherché le sens de variation de f sur R+ et cela me dit qu'elle est décroissante sur R+ donc croissante sur R-.

  16. #15
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    ah bah oui ! Suis-je bête ! merci =D

    J'ai un autre problème, c'est toujours la même question, une fois f(x)=4 résolu, on me demande : que peut-on en déduire pour la fonction f ?

    Info des questions précédentes : f est paire et 3 a pour antécédents -2 et 2

    Et je ne vois pas quoi répondre. Surtout que (ça n'était pas demandé), j'ai cherché le sens de variation de f sur R+ et cela me dit qu'elle est décroissante sur R+ donc croissante sur R-.
    Ton sens de variation est faux (c'est le contraire).
    Tu peux peut-être regarder la limite en +infini si tu t'en sors avec l'indétermination.

  17. #16
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    on a pas encore étudié les limites..
    Mais j'ai regardé, il y a quand même une question sur les limites, c'est pas logique. Toutes les autres questions de cet exercice me semble compliquées..

    J'essaye de passer à la suivante:
    Déterminer deux réels a et b tels que pour tout x réel, on ait :
    f(x)= a + b / (x²+3)
    Je pense qu'il faut calculer a + b / (x²+3) = (4x²+5) / (x²+3) ?

  18. #17
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    Déterminer deux réels a et b tels que pour tout x réel, on ait :
    f(x)= a + b / (x²+3)
    Je pense qu'il faut calculer a + b / (x²+3) = (4x²+5) / (x²+3) ?
    J'allais te le proposer ... c'est fou ca !
    Oui, la méthode est bonne : tu réduits au même dénominateur et tu identifies

  19. #18
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    ax²+3a+b = 4x²+5 (j'ai "enlevé" le dénominateur, je pouvais au moins ?)

    et ensuite ? je laisse comme ça pour la suite ?

    Et que veut dire identifier ?

  20. #19
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    ax²+3a+b = 4x²+5 (j'ai "enlevé" le dénominateur, je pouvais au moins ?)
    Oui mais c'était pas utile ...

    Identifier c'est dire que :
    à gauche, le coeff de x2 est a et à droite, c'est 4 donc a = 4
    à gauche, le terme constant est 3a+b et à droite c'est 5 donc 3a+b = 5

    et je trouve a et b, ce qui me donne quelque chose de plus simple pour l'expression de f

  21. #20
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    OK, je trouve donc a=4 et b=5/12

    L'identification est peut-être au programme de seconde? ce qui expliquerait que je ne m'en souvienne pas et que l'on ne l'ait pas vu cette année..

    On me demande ensuite d'en déduire une décomposition de f à l'aide des fonctions de référence et d'étudier le sens de variation de f sur R+ en justifiant bien toutes les étapes.

    Mon sens de variation était faux précédemment.. et je ne sais pas ce qu'est une décomposition de fonction..

    Je bug sur chaque question de cet exercice (ou presque), c'est pas très valorisant ..

  22. #21
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    OK, je trouve donc a=4 et b=5/12
    Je connais pas les programmes ...

    ok pour a, pas ok pour b.

    C'est normal de bloquer la première fois ... c'est au bout de 30 fois qu'il faut se poser des questions

    Comment as-tu étudié les variations ?

  23. #22
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    pas ok pour b ? zut alors ^^

    3a + b = 5 jusque là on est d'accord je crois lol
    ensuite si a=4 alors 3*4 + b = 5 et oui j'ai rien dit j'ai fait comme si c'était *b ^^, donc je trouve b=-7 voilà

    pour la variation, j'ai pris sur R+
    avec soit x E [0;+inf[ et y E [0;+inf[ avec x<y

    f(x)-f(y) = (4x²+5 / x²+3) - (4y²+5 / y²+3)
    = [y² (4x²+5) / y² (x²+3)] - [x² (4y²+5) / x² (y²+3) ]
    = [((2xy)²+5y²) / ((xy)²+3y²)] - [((2xy)²+5x²) / ((xy)²+3x²)]
    = (5y²-5x²) / ((xy)² +3y²)

    x<y donc 5y²-5x² > 0
    (xy)² + 3y² >0
    donc f(x)-f(y) >0 ; f(x)>f(y) donc f décroissante sur R+ et croissante sur R-

  24. #23
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    pas ok pour b ? zut alors ^^

    3a + b = 5 jusque là on est d'accord je crois lol
    ensuite si a=4 alors 3*4 + b = 5 et oui j'ai rien dit j'ai fait comme si c'était *b ^^, donc je trouve b=-7 voilà
    C'est mieux !
    et pour les variations ... si on utilisait notre nouvelle expression de f ?

  25. #24
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Hum j'ai peut-être pas compris ce que tu m'as demandé mais j'ai pris 4+ ( -7/ (x²+3)) mais après je retombe à la même chose que pour ma première étude de variation.. mais le sujet parlait de décomposition de f à l'aide des fonctions de référence..

  26. #25
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    Hum j'ai peut-être pas compris ce que tu m'as demandé mais j'ai pris 4+ ( -7/ (x²+3)) mais après je retombe à la même chose que pour ma première étude de variation.. mais le sujet parlait de décomposition de f à l'aide des fonctions de référence..
    Je suis pas sur de savoir ce qu'est une fonction de référence mais bon...

    Peut-être s'agit-il d'y aller par étape :
    Sur R+, x^2 est ? (croissante, décroissante, les deux ?)

  27. #26
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Je ne suis pas sûre n'en plus de savoir lol, moi je supposais que c'était les premières fonctions données mais maintenant que tu parles de ces étapes, x² doit bien être appelée fonction de référence mais il faut les autres lol

    et euh x² est .... croissante tout le temps ?

  28. #27
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    ah non c'est une parabole! elle décroissant sur R- et croissante sur R+ c'est ça ?

  29. #28
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    ah non c'est une parabole! elle décroissant sur R- et croissante sur R+ c'est ça ?
    Oui, mais on le faire que sur R+, vu qu'on sait que f est paire.
    Donc x^2 est croissante !
    x^2 + 3 est comment ?
    et 1 / (x^2 + 3) ?

  30. #29
    cmoijtedi

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    x²+3 : croissante
    1/ x²+3 : décroissante mais je sais pas si c'est tout le temps.. si x=0, c'est croissant non?

    mais avec -7 / (x²+3) .. bah pareil, ce serait croissant si x=0 non ??

    Je me perds ?

  31. #30
    Tonton Nano

    Re : Résolution de f(x)>ou=4

    Citation Envoyé par cmoijtedi Voir le message
    x²+3 : croissante
    1/ x²+3 : décroissante mais je sais pas si c'est tout le temps.. si x=0, c'est croissant non?
    Non, parce que ce dont tu prend l'inverse est non nul (x2+3 ne s'annule pas).

    donc 1/(x²+3) est décroissante sur R+
    et -7 / (x²+3) est croissante sur R+ (parce que -7 < 0)
    donc f(x) est ?

Page 1 sur 2 1 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. Résolution de x^3+px+q=0
    Par Electrofred dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 23/12/2006, 21h28
  2. résolution de (x^3)- 2x +1 =0.
    Par Gnmkpn dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 26/08/2006, 14h18
  3. Résolution, définition...
    Par SunnySky dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 0
    Dernier message: 11/07/2006, 18h19
  4. Equation pb résolution
    Par phil1988 dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/10/2005, 23h11