Bonjour !
J'ai une résolution d'inéquation à faire et je bug sur la fin, je pense que juste un petit coup de pouce de rappel pour la fin me suffira mais on verra ^^
Donc, f(x)= 4x²+5 / x²+3 et je dois résoudre f(x)>ou=4
J'ai donc commencé par 4x²+5 / x²+3 >ou= 4
Ce qui m'a donné : (4x²+5 -4x² -12) / x²+3 >= 0
Ce qui donne -7 / x²+3 >= 0
Et là je bug pour la suite :s
Est-ce que cela est juste au moins
Bonjour,Envoyé par cmoijtedi
c'est tout bon jusque là !
Ton dénominateur est positif ? négatif ? un peu les deux ?
4x²+5 / x²+3 >ou= 4
Ce qui m'a donné : (4x²+5 -4x² -12) / x²+3 >= 0
Je viens pas pour t'aider dsl mais comment t as fait pour passer à ces deux lignes ?
Bonjour,Bonjour !
J'ai une résolution d'inéquation à faire et je bug sur la fin, je pense que juste un petit coup de pouce de rappel pour la fin me suffira mais on verra ^^
Donc, f(x)= 4x²+5 / x²+3 et je dois résoudre f(x)>ou=4
J'ai donc commencé par 4x²+5 / x²+3 >ou= 4
Ce qui m'a donné : (4x²+5 -4x² -12) / x²+3 >= 0
Ce qui donne -7 / x²+3 >= 0
Et là je bug pour la suite :s
Est-ce que cela est juste au moins
es tu sur ducar
Sinon, ton inéquation n'a pas de solutions c'est tout.
On fait passer le 4 à gauche, qui devient -4 et on réduit au même dénominateur.
PS : le dénominateur semble être x2 + 3 et non x2 comme le laisse entendre l'absence de parenthese
Mon dénominateur est positif (à moins que j'écrive 7 / -x²-3 )
Mais dans tous les cas, celà me donne une fraction négative qui serait >= 0 .. l'ensemble nul.. ??
Escuse moi j avais pas vu le 4 XD
oui c'est x²+3 le dénominateur
Exact ! Enfin ... ensemble vide !
lol d'accord ^^ merci beaucoup ^^
Donc tu as compris comment je passe de la première à la deuxième ligne ?
Mais si ma fraction avait été positive, comment j'aurais du faire pour continuer ?
(cela n'est pas dans le devoir mais ce serait bon à savoir)
Si on avait eu
-7 / (x2 +3 ) <= 0
on aurait dit que l'inégalité était vérifiée pour tout x de R donc notre ensemble solution aurait été R.
ah bah oui ! Suis-je bête ! merci =D
J'ai un autre problème, c'est toujours la même question, une fois f(x)=4 résolu, on me demande : que peut-on en déduire pour la fonction f ?
Info des questions précédentes : f est paire et 3 a pour antécédents -2 et 2
Et je ne vois pas quoi répondre. Surtout que (ça n'était pas demandé), j'ai cherché le sens de variation de f sur R+ et cela me dit qu'elle est décroissante sur R+ donc croissante sur R-.
Ton sens de variation est faux (c'est le contraire).
Tu peux peut-être regarder la limite en +infini si tu t'en sors avec l'indétermination.
on a pas encore étudié les limites..
Mais j'ai regardé, il y a quand même une question sur les limites, c'est pas logique. Toutes les autres questions de cet exercice me semble compliquées..
J'essaye de passer à la suivante:
Déterminer deux réels a et b tels que pour tout x réel, on ait :
f(x)= a + b / (x²+3)
Je pense qu'il faut calculer a + b / (x²+3) = (4x²+5) / (x²+3) ?
J'allais te le proposer ... c'est fou ca !
Oui, la méthode est bonne : tu réduits au même dénominateur et tu identifies
ax²+3a+b = 4x²+5 (j'ai "enlevé" le dénominateur, je pouvais au moins ?)
et ensuite ? je laisse comme ça pour la suite ?
Et que veut dire identifier ?
Oui mais c'était pas utile ...
Identifier c'est dire que :
à gauche, le coeff de x2 est a et à droite, c'est 4 donc a = 4
à gauche, le terme constant est 3a+b et à droite c'est 5 donc 3a+b = 5
et je trouve a et b, ce qui me donne quelque chose de plus simple pour l'expression de f
OK, je trouve donc a=4 et b=5/12
L'identification est peut-être au programme de seconde? ce qui expliquerait que je ne m'en souvienne pas et que l'on ne l'ait pas vu cette année..
On me demande ensuite d'en déduire une décomposition de f à l'aide des fonctions de référence et d'étudier le sens de variation de f sur R+ en justifiant bien toutes les étapes.
Mon sens de variation était faux précédemment.. et je ne sais pas ce qu'est une décomposition de fonction..
Je bug sur chaque question de cet exercice (ou presque), c'est pas très valorisant ..
Je connais pas les programmes ...
ok pour a, pas ok pour b.
C'est normal de bloquer la première fois ... c'est au bout de 30 fois qu'il faut se poser des questions
Comment as-tu étudié les variations ?
pas ok pour b ? zut alors ^^
3a + b = 5 jusque là on est d'accord je crois lol
ensuite si a=4 alors 3*4 + b = 5 et oui j'ai rien dit j'ai fait comme si c'était *b ^^, donc je trouve b=-7 voilà
pour la variation, j'ai pris sur R+
avec soit x E [0;+inf[ et y E [0;+inf[ avec x<y
f(x)-f(y) = (4x²+5 / x²+3) - (4y²+5 / y²+3)
= [y² (4x²+5) / y² (x²+3)] - [x² (4y²+5) / x² (y²+3) ]
= [((2xy)²+5y²) / ((xy)²+3y²)] - [((2xy)²+5x²) / ((xy)²+3x²)]
= (5y²-5x²) / ((xy)² +3y²)
x<y donc 5y²-5x² > 0
(xy)² + 3y² >0
donc f(x)-f(y) >0 ; f(x)>f(y) donc f décroissante sur R+ et croissante sur R-
C'est mieux !
et pour les variations ... si on utilisait notre nouvelle expression de f ?
Hum j'ai peut-être pas compris ce que tu m'as demandé mais j'ai pris 4+ ( -7/ (x²+3)) mais après je retombe à la même chose que pour ma première étude de variation.. mais le sujet parlait de décomposition de f à l'aide des fonctions de référence..
Je suis pas sur de savoir ce qu'est une fonction de référence mais bon...
Peut-être s'agit-il d'y aller par étape :
Sur R+, x^2 est ? (croissante, décroissante, les deux ?)
Je ne suis pas sûre n'en plus de savoir lol, moi je supposais que c'était les premières fonctions données mais maintenant que tu parles de ces étapes, x² doit bien être appelée fonction de référence mais il faut les autres lol
et euh x² est .... croissante tout le temps ?
ah non c'est une parabole! elle décroissant sur R- et croissante sur R+ c'est ça ?
Oui, mais on le faire que sur R+, vu qu'on sait que f est paire.
Donc x^2 est croissante !
x^2 + 3 est comment ?
et 1 / (x^2 + 3) ?
x²+3 : croissante
1/ x²+3 : décroissante mais je sais pas si c'est tout le temps.. si x=0, c'est croissant non?
mais avec -7 / (x²+3) .. bah pareil, ce serait croissant si x=0 non ??
Je me perds ?
Non, parce que ce dont tu prend l'inverse est non nul (x2+3 ne s'annule pas).
donc 1/(x²+3) est décroissante sur R+
et -7 / (x²+3) est croissante sur R+ (parce que -7 < 0)
donc f(x) est ?
