fonction dérivée

[invite308fead6]

mais je fait quoi aprés aussi ?
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[invite6ed3677d]

mais je fait quoi aprés aussi ?

Tu as résolu ?
Si oui, tu n'as plus qu'à calculer les y correspondants à tes trois x (en utilisant l'équation de la droite ou de f (celle de la droite serait plus simple !!!))

Si non, factorises par x.

[invite308fead6]

j'ai rien comprit :s

Je dois faire quoi avec x^3/3 - 2x² + 8/3x = 0

je chercher la dérivée et le Delta puis les 2 solutions ?

[invite6ed3677d]

j'ai rien comprit :s

Je dois faire quoi avec x^3/3 - 2x² + 8/3x = 0

je chercher la dérivée et le Delta puis les 2 solutions ?

Non !
Tu peux factoriser par x, ce qui donne

x(x^2/3 - 2x +8/3) = 0

Et là, deux cas ...
Dans l'un des deux cas, il faut calculer un delta.

[invite308fead6]

on peut déja dire que X = 0

Aprés on trouve Delta = (-2)² - 4 x (1/3) x (8/3)
= 11,5 / 3

mais apres X1 et X2 sa ne correspond pas, a ce que je lit sur mon graphique

[invite6ed3677d]

on peut déja dire que X = 0

Aprés on trouve Delta = (-2)² - 4 x (1/3) x (8/3)
= 11,5 / 3

mais apres X1 et X2 sa ne correspond pas, a ce que je lit sur mon graphique

Oui et non ...
Un produit est nul si au moins un des termes est nul donc,
x = 0 OU x²/3 -2x +8/3 = 0

J'insiste bien sur le OU, parce que c'est important et souvent très mal rédigé par les élèves ...

Et vla qui me remet des valeurs approchés !! N'écris jamais un delta en valeur approché ... ca peut t'empecher de trouver des solutions très simples !!
Et en plus, ton delta, il est faux !
La formule est bonne mais le résultat ne va pas.

[invite308fead6]

merci , je venais de mettre "et" à la place du "ou" !

Oui, j'ai réctifiée aprés le delta, je l'ai trouver en fraction, et j'ai enfin trouver X1 et X2 qui correspond à mon graphique :d ! (suffisait de rester en fraction en faite )

Il me reste une derniére question, c'est de déterminer l'enssemble des solutions sur [-1;4] de l'inéquation f(x) < 1/3x + 1 .
En faite c'est quand f(x) est en dessous de D(1/3x+1).

Mais apart le montrer graphiquement, je fait comment ? avec un tableu de variation ?

[invite6ed3677d]

merci , je venais de mettre "et" à la place du "ou" !

Oui, j'ai réctifiée aprés le delta, je l'ai trouver en fraction, et j'ai enfin trouver X1 et X2 qui correspond à mon graphique :d ! (suffisait de rester en fraction en faite )

Il me reste une derniere question, c'est de déterminer l'enssemble des solutions sur [-1;4] de l'inéquation f(x) < 1/3x + 1 .
En faite c'est quand f(x) est en dessous de D(1/3x+1).

Mais apart le montrer graphiquement, je fait comment ? avec un tableu de variation ?

Tu peux mettre ET mais alors il ne faut pas appeller les solutions de la même facon. Je te donne les deux rédactions possibles:

PREMIER CAS :
x(x²/3 - 2x + 8/3) = 0

On a deux possibilités :
x₁ = 0 ET (x₂²/3 - 2x₂ + 8/3) = 0

blablabla
donc
x₁ = 0 ET x₂ = 2 ET x₃ = 4 sont solutions de ...


SECOND CAS :
x(x²/3 - 2x + 8/3) = 0

On a deux possibilités :
x = 0 OU (x²/3 - 2x + 8/3) = 0

blablabla
donc
x = 0 OU x = 2 OU x = 4


Pour la suite, il faudrait étudier le signe de f(x) - 1/3x - 1
(on le veut négatif). Ce qui est cool, c'est qu'on a déjà les racines. Un tableau de signe serait pas mal ...

[invite308fead6]

:d !

Sinon pour f(x) = -1/3x -1

on fait -1/3x -1 = 0 et on trouve x = 4/3

apres je fait le tableau de signe

x -1 4/3 4
f(x) - 0 -

[invite6ed3677d]

J'ai raté une marche ?

Comment tu passes de
(x) = -1/3x -1
à
-1/3x -1 = 0

?????

[invite308fead6]

Pour trouver ou cela s'annule. Comme il faut un tableau de signe je pencer qu'il fallait faire sa

[invite6ed3677d]

Pour trouver ou cela s'annule. Comme il faut un tableau de signe je pencer qu'il fallait faire sa

Il faut faire
f(x) - 1/3x - 1 = 0
donc
x³/3 - 2x² + 3x + 1 - 1/3x -1 =0

Pourquoi as-tu enlevé f(x) ?

[invite308fead6]

On trouve la même chose que tout à l'heure aussi !

x^3/3 - 2x² + 8/3x = 0

[invite6ed3677d]

On trouve la même chose que tout à l'heure aussi !

x^3/3 - 2x² + 8/3x = 0

Oui mais maintenant, on veut savoir quand c'est négatif ... pas seulement quand c'est nul ! Donc, tableau de signe de x^3/3 - 2x² + 8/3x = 0

[invite308fead6]

heu, je trouve donc :

x -1 2 4
f(x) + 0 +

[invite6ed3677d]

heu, je trouve donc :

x -1 2 4
f(x) + 0 +

x = 0 était solution mais il n'apparait pas dans ton tableau ?

[invite308fead6]

j'ai trouvée

x -1 0 2 4
x^3/3 + - +
-2x²+8/3x - + -

f(x) - - -

j'ai faux par contre pour le signe entre 0 et 2

[invite6ed3677d]

j'ai trouvée

x -1 0 2 4
x^3/3 + - +
-2x²+8/3x - + -

f(x) - - -

j'ai faux par contre pour le signe entre 0 et 2

C'est bien compliqué tout ca ...
tu as un produit entre x et x²/3 - 2x + 8/3
Tu peux donc calculer le signe de x²/3 - 2x + 8/3
(positif entre les racines) et le "multiplier" par le signe de x.

[invite308fead6]

je comprends pas pour multiplier avec x !

dans mon tableau de signe je met : x(x²/3 - 2x + 8/3) = 0 ?

[invite6ed3677d]

je comprends pas pour multiplier avec x !

dans mon tableau de signe je met : x(x²/3 - 2x + 8/3) = 0 ?

Moi, je mettrait une ligne pour x²/3 - 2x + 8/3
puis une ligne pour x(x²/3 - 2x + 8/3)
et je regarde quand c'est négatif. L'inéquation sera alors résolue.

[invite308fead6]

C'est bon j'ai trouvée le même résultat que sur le graphique ! Enfin finis

merci de vos conseils en tout cas

bonne soirée

[invite6ed3677d]

C'est bon j'ai trouvée le même résultat que sur le graphique ! Enfin finis

merci de vos conseils en tout cas

bonne soirée

Bravo

Bon courage pour la suite.
A+