Sens de varriation , demande correction svp

[invite0a07da8d]

salut à tous , alors voilà j'ai deux exericices de maths mais je ne suis absolument pas sûre de mes réponses , je voudrais avoir votre avis dessus pour que je puisse me corriger

Merci d'avance ...


Exercice 1:

1) Etudier le signe du polynôme : P(x)= 3x^2-12x+3

a=3 , b= -12 , c=3

delta=b^2-4ac
delta=12^2-4x3x3
delta=144-36
delta=108

sup à 0 , donc deux solutions

x1= (-b-)/2a
x1=-12-108/2x3
x1=-12-63/6

x2=(-b+)/2a
x2=x1=-12+108/2x3
x2=x1=-12+63/6


x -inf 12-63/6 12+63/6 +inf

p(x) - 0 - 0 +




2)On considere la fonction f définie sur R par:

f(x)=(x-2)(x+1)(x-5)

a)Développer et réduire f(x)

f(x)=x^3-6x^2+3x+10

b) Determiner f'(x)

f'(x)= 2x^2-12x+3

c) Donner alors les variations de f


alpha= -b/2a Beta=f(alpha)
alpha=-3 Beta=-15


x -inf -3 +inf

f decroi -15 croi




Exercice 2:

f est définie sur R privé de 2 par:

f(x)= x+1 -(4)/x-2


1) a) Donner le sens de variation de f2: x (-4)/x-2 sur
)2; +inf( et sur )-inf; 2(


f2 est une fonction inverse donc elle est strictement décroissante sur )2; +inf( et croissante sur )-inf ; 2(

Donner le sens d variation de f2: x x+1


f2 est une fonction affine , elle est donc strictement croissante sur
R privé de 2

b) Donner le sens de variation de f sans la dérivée

la fonction somme est donc strictement décroissante sur
R privé de 2


2) Donner le sens de variation de f avec la dérivée

f=x+1-(4)/x-2

f'= 1-(4)/(x-2)^2 Pour tout x dans R privé de 2


après je n'arrive pas à trouver les variations
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Exercice 1:

1) Etudier le signe du polynôme : P(x)= 3x^2-12x+3

a=3 , b= -12 , c=3

delta=b^2-4ac
delta=12^2-4x3x3
delta=144-36
delta=108

sup à 0 , donc deux solutions

x1= (-b-)/2a
x1=-12-108/2x3
x1=-12-63/6

x2=(-b+)/2a
x2=x1=-12+108/2x3
x2=x1=-12+63/6


x -inf 12-63/6 12+63/6 +inf

p(x) - 0 - 0 +

Ce qui est en gras m'intrigue.
Les solutions sont et

Simplifie d'abord
Il y a un gros problème avec le signe dans le tableau : le signe est - entre les racines et + de part et d'autre (voir cours pour plus de précisions).

2)On considere la fonction f définie sur R par:

f(x)=(x-2)(x+1)(x-5)

a)Développer et réduire f(x)

f(x)=x^3-6x^2+3x+10

OK

b) Determiner f'(x)

f'(x)= 2x^2-12x+3

Revoir ce qui est en gras.

c) Donner alors les variations de f
...

Aide-toi du 1)

Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

...
Exercice 2:

f est définie sur R privé de 2 par:

f(x)= x+1 -(4)/x-2


1) a) Donner le sens de variation de f2: x (-4)/x-2 sur
)2; +inf( et sur )-inf; 2(


f2 est une fonction inverse donc elle est strictement décroissante sur )2; +inf( et croissante sur )-inf ; 2(

Tu vérifieras bien les propriétés (notamment la monotonie de la fonction inverse ) et ton raisonnement est faux car tu ne tiens pas compte du "-" devant le 4 qui change la donne.
De plus,
* ce ne serait pas f₁(x), ici ?
* pour les ] et [, ce sont les mêmes touches que ) et ( sauf qu'il faut appuyer sur Alt Gr (à droite de la barre espace )

Donner le sens d variation de f2: x x+1

f2 est une fonction affine , elle est donc strictement croissante sur
R privé de 2

Pourquoi cela ? (en gras)

b) Donner le sens de variation de f sans la dérivée

la fonction somme est donc strictement décroissante sur
R privé de 2

L'idée est bonne mais pas la réponse.

2) Donner le sens de variation de f avec la dérivée

f=x+1-(4)/x-2

f'= 1-(4)/(x-2)^2 Pour tout x dans R privé de 2

Ok mais attention à l'écriture ! C'est f '(x) = ...

après je n'arrive pas à trouver les variations

Que penserais-tu de tout mettre au même dénominateur sachant que le dénominateur sera toujours positif puisque c'est un carré, il ne te restera plus qu'à déterminer le signe du numérateur.

Bon courage.

Duke.

EDIT : Bienvenue à toi

[invite0a07da8d]

Un grand merci et bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]