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Sens de varriation , demande correction svp



  1. #1
    barto2304

    Sens de varriation , demande correction svp


    ------

    salut à tous , alors voilà j'ai deux exericices de maths mais je ne suis absolument pas sûre de mes réponses , je voudrais avoir votre avis dessus pour que je puisse me corriger

    Merci d'avance ...


    Exercice 1:

    1) Etudier le signe du polynôme : P(x)= 3x^2-12x+3

    a=3 , b= -12 , c=3

    delta=b^2-4ac
    delta=12^2-4x3x3
    delta=144-36
    delta=108

    sup à 0 , donc deux solutions

    x1= (-b-)/2a
    x1=-12-108/2x3
    x1=-12-63/6

    x2=(-b+)/2a
    x2=x1=-12+108/2x3
    x2=x1=-12+63/6


    x -inf 12-63/6 12+63/6 +inf

    p(x) - 0 - 0 +




    2)On considere la fonction f définie sur R par:

    f(x)=(x-2)(x+1)(x-5)

    a)Développer et réduire f(x)

    f(x)=x^3-6x^2+3x+10

    b) Determiner f'(x)

    f'(x)= 2x^2-12x+3

    c) Donner alors les variations de f


    alpha= -b/2a Beta=f(alpha)
    alpha=-3 Beta=-15


    x -inf -3 +inf

    f decroi -15 croi




    Exercice 2:

    f est définie sur R privé de 2 par:

    f(x)= x+1 -(4)/x-2


    1) a) Donner le sens de variation de f2: x (-4)/x-2 sur
    )2; +inf( et sur )-inf; 2(


    f2 est une fonction inverse donc elle est strictement décroissante sur )2; +inf( et croissante sur )-inf ; 2(

    Donner le sens d variation de f2: x x+1


    f2 est une fonction affine , elle est donc strictement croissante sur
    R privé de 2

    b) Donner le sens de variation de f sans la dérivée

    la fonction somme est donc strictement décroissante sur
    R privé de 2


    2) Donner le sens de variation de f avec la dérivée

    f=x+1-(4)/x-2

    f'= 1-(4)/(x-2)^2 Pour tout x dans R privé de 2


    après je n'arrive pas à trouver les variations

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Sens de varriation , demande correction svp

    Bonsoir.

    Citation Envoyé par barto2304 Voir le message
    Exercice 1:

    1) Etudier le signe du polynôme : P(x)= 3x^2-12x+3

    a=3 , b= -12 , c=3

    delta=b^2-4ac
    delta=12^2-4x3x3
    delta=144-36
    delta=108

    sup à 0 , donc deux solutions

    x1= (-b-)/2a
    x1=-12-108/2x3
    x1=-12-63/6

    x2=(-b+)/2a
    x2=x1=-12+108/2x3
    x2=x1=-12+63/6


    x -inf 12-63/6 12+63/6 +inf

    p(x) - 0 - 0 +

    Ce qui est en gras m'intrigue.
    Les solutions sont et

    Simplifie d'abord
    Il y a un gros problème avec le signe dans le tableau : le signe est - entre les racines et + de part et d'autre (voir cours pour plus de précisions).

    2)On considere la fonction f définie sur R par:

    f(x)=(x-2)(x+1)(x-5)

    a)Développer et réduire f(x)

    f(x)=x^3-6x^2+3x+10
    OK

    b) Determiner f'(x)

    f'(x)= 2x^2-12x+3
    Revoir ce qui est en gras.

    c) Donner alors les variations de f
    ...
    Aide-toi du 1)

    Duke.

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Sens de varriation , demande correction svp

    Re-
    Citation Envoyé par barto2304 Voir le message
    ...
    Exercice 2:

    f est définie sur R privé de 2 par:

    f(x)= x+1 -(4)/x-2


    1) a) Donner le sens de variation de f2: x (-4)/x-2 sur
    )2; +inf( et sur )-inf; 2(


    f2 est une fonction inverse donc elle est strictement décroissante sur )2; +inf( et croissante sur )-inf ; 2(
    Tu vérifieras bien les propriétés (notamment la monotonie de la fonction inverse ) et ton raisonnement est faux car tu ne tiens pas compte du "-" devant le 4 qui change la donne.
    De plus,
    * ce ne serait pas f1(x), ici ?
    * pour les ] et [, ce sont les mêmes touches que ) et ( sauf qu'il faut appuyer sur Alt Gr (à droite de la barre espace )

    Donner le sens d variation de f2: x x+1

    f2 est une fonction affine , elle est donc strictement croissante sur
    R privé de 2
    Pourquoi cela ? (en gras)

    b) Donner le sens de variation de f sans la dérivée

    la fonction somme est donc strictement décroissante sur
    R privé de 2
    L'idée est bonne mais pas la réponse.

    2) Donner le sens de variation de f avec la dérivée

    f=x+1-(4)/x-2

    f'= 1-(4)/(x-2)^2 Pour tout x dans R privé de 2
    Ok mais attention à l'écriture ! C'est f '(x) = ...

    après je n'arrive pas à trouver les variations
    Que penserais-tu de tout mettre au même dénominateur sachant que le dénominateur sera toujours positif puisque c'est un carré, il ne te restera plus qu'à déterminer le signe du numérateur.

    Bon courage.

    Duke.

    EDIT : Bienvenue à toi

  5. #4
    barto2304

    Smile Re : Sens de varriation , demande correction svp

    Un grand merci et bonne soirée

  6. A voir en vidéo sur Futura

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