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Equation différentielle



  1. #1
    zimzum18

    Equation différentielle


    ------



    Alors voila j'ai un problème pour ce devoir de math.

    A) 1. y(t)=Ce^(-1/6t)

    La je crois avoir bon.

    Mais pour la question deux, je ne comprends pas la question

    La question 3, il faut résoudre une équation pour trouver C? Mais il faut résoudre quelle équation?

    Je ne veux pas les réponses, mais juste les méthodes.

    Merci

    -----

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  4. #2
    mb019

    Re : Equation différentielle

    Salut.
    Pour la question deux on te dit que la fonction g est solution de (E) donc:

    tu derives la fonction ensuite tu "remplaces" g dans l'equa diff et normalement tu tombes sur une égalité de polynomes et il y'a un théroeme qui dit que deux polynomes sont egaux ssi ils ont meme coefficient et meme degré ça t'ammene à resoudre un systeme par identification de coefficient ou a et b sont les inconnues.Si tu ne comprends pas ce que je t'ai dit n'hesite pas à reposter un message.
    Cordialement

  5. #3
    zimzum18

    Re : Equation différentielle

    Alors g(t)=-0,003t+1,982

    donc g'(t)=-0,003

    Et après je ne comprends pas...

  6. #4
    mb019

    Re : Equation différentielle

    Salut.
    En fait on te dit trouver et tels que la fonction g soit solution de (E).Dans ce cas la si est solution alors
    or Deux polynomes sont égaux ssi ils ont meme degrée et meme coefficient par identification on a:

    Voila maintenant tu n'as pu qu'a trouver b je sais que tu ne demandais pas la reponse mais au moins tu seras comment faire ce genre de question la prochaine fois.

    Cordialement.

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  8. #5
    zimzum18

    Re : Equation différentielle

    ok donc b=2, merci mb019, mais j'ai encore besoin d'aide pour la question 3.

  9. #6
    mb019

    Re : Equation différentielle

    je vais y jeter un coup d'oeil =)

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  11. #7
    mb019

    Re : Equation différentielle

    D'apres les questions précédente est solution de et solution de additionnant les deux equations tu as:
    donc la fonction est solution de (E) à partir de la tu as les solutions de generale de (E) et pour trouver la solution particuliere de (E) tu utilises le fait que .
    Cordialement.

  12. #8
    zimzum18

    Re : Equation différentielle

    ok merci.

    Pour l'étude de fonction, peux tu me dire si la dérivée est juste?

    Q'(t)=-0,003+2/6e^-t

    Merci

  13. #9
    mb019

    Re : Equation différentielle

    euh ta oublier le e^-t/6 sinon c'est bon tu peux simplifier 2/6

  14. #10
    zimzum18

    Re : Equation différentielle

    ok

    donc c'est -0,003+1/3e^-t/6

    Je ferai la suite après les fétes et tu pourras me dire si c'est juste?

    Merci pour ton aide!

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