DM de math une petite aide ne serait pas de refus ...

[invite6daf4ee1]

bonjour j'ai un DM sur les fonction dérivée et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait pour l'instant est bon .il faut calculer les fonction dérivées de f et dire l'intervalle de definition de f(x) et de f'(x)

f(x)=cos(2x) définie sur R
f'(x)=-sin 2 définie sur R

f(x)=2cosx définie sur R
f'(x)=-2sinx définie sur R

f(x)=(4x-1)^2 définie sur R
f'(x)=8x définie sur R

f(x)=racine de 4x-1 définie sur [0;+infini[
f'(x)=1/4 définie sur ]0;+infini[

dsl pour la racine je sait pas comment on la fait .pareil pour infini
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[invite8241b23e]

Salut !

Y'a que la deuxième qui est juste.

ATTENTION : dérivées de fonctions composées : il faut toujours se demander de quel type c'est !

Allons-y dans l'orde : le première, dérivée de quel type ?

[invite6daf4ee1]

apres j'ai

f(x)= ax^4-bx^3+cx^2-dx+e défini sur R
f'(x)= 4ax^3-3bx^2+2cx-d

mais je sais pas si on peut simplifier

et la dernière elle est plus compliquer donc sans les racine je vais avoir du mal donc si quelqu'un peut m'expliquer comment on fait ca sera gentil

merci

[invite6daf4ee1]

euh... dérivée de quel type c'est a dire je vois pas trop là

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6daf4ee1]

ah de quel type . C'est pas composée de 2 fonction par hazard

[Duke Alchemist]

Bonjour.

f(x)=cos(2x) définie sur R

Ici , la fonction est du type cos(u) où u(x) = 2x
Il faut détéerminer la dérivée de u, puis celle de cos(u) et l'exprimer en fonction de x.

Et en effet, c'est bien la composition de deux fonctions (celles citées ci-dessus).

Duke.

[invite6daf4ee1]

cos(u) où u(x) = 2x



eh bien u'(x)=2 donc dérivée de cos(u)=-sin2
Si c'est pas ca c'est que j'ai pas dù bien comprendre

[Duke Alchemist]

cos(u) où u(x) = 2x



eh bien u'(x)=2 donc dérivée de cos(u)=-sin2
Si c'est pas ca c'est que j'ai pas dù bien comprendre

Je ne te le fais pas dire

cours : (fog)' = ... ?? (lire "la dérivée de f rond g est égale à ...")
Bien entendu j'attend la réponse

[invite6daf4ee1]

Il faut détéerminer la dérivée de u, puis celle de cos(u) et l'exprimer en fonction de x.

c'est ce qui est en rouge que j'ai pas du comprendre

[Duke Alchemist]

Il faut détéerminer la dérivée de u, puis celle de cos(u) et l'exprimer en fonction de x.

c'est ce qui est en rouge que j'ai pas du comprendre

Soit... je reprends avec toi (mais là je vais bientôt manger).
Réponds à ceci :

(fog)' = ... ??

[invite6daf4ee1]

je viens de relire mon cours et cette formule f'(x)=a u'(ax+b). bon je réflechirait apres en attendant je vais manger

ps:merci pour vos conseils.

[invite6daf4ee1]

je viens de relire mon cours et cette formule f'(x)=a u'(ax+b). bon je réflechirait apres en attendant je vais manger

ps:merci pour vos conseils.

donc on a a=2 et u'(x)=-sinx
doncen utilisant la formule ci dessus: f'(x)=2*(-sinx)*2x
f'(x)=4x*(-sinx)
bon cette fois j'espère que c'est ca

[invite1237a629]

u'(ax+b)

Dans ça, ce n'est pas une multiplication, mais cela signifie que tu fais la fonction sur ax+b

si u' = cos

u'(ax+b) = cos(ax+b)

La formule générale de (f(g(x)))' est g'(x)*f'(g(x))

[invite6daf4ee1]

d'accord et sinon la réponse est bonne ?

comme ca je pourrait faire le reste comme c'est a peu près pareil

[invite1237a629]

d'accord et sinon la réponse est bonne ?

comme ca je pourrait faire le reste comme c'est a peu près pareil

D'après ce que j'ai dit, tu crois qu'elle est bonne ? ^^

[Duke Alchemist]

Re-

La dérivée de fog(x) est g'(x)*f 'og(x)
Ici ton g(x) c'est 2x et f(x) = cos(x)
Donc il faut déterminer g'(x) et f '(x) et appliquer "bêtement" la formule.
Maintenant, si tu n'as pas vu la "formule"...

Sinon, ta formule "marche" aussi : f '(ax+b) = a*f '(ax+b)
En remplaçant a et b par les valeurs de l'énoncé tu trouveras ton bonheur... c'est-à-dire... ?

Duke.

EDIT : Ta réponse est fausse... mais tu vas y arriver

[invite5957181b]

donc on a a=2 et u'(x)=-sinx
doncen utilisant la formule ci dessus: f'(x)=2*(-sinx)*2x
f'(x)=4x*(-sinx)
bon cette fois j'espère que c'est ca

normalement tu as réson cos(2X), sa dérivée est -2sin(2X) soit -4sinX

[invite1237a629]

normalement tu as réson cos(2X), sa dérivée est -2sin(2X) soit -4sinX

Ah bon ? Sin(2x) = 2 sin(x) ?

[invite6daf4ee1]

Re-
Sinon, ta formule "marche" aussi : f '(ax+b) = a*f '(ax+b)
En remplaçant a et b par les valeurs de l'énoncé tu trouveras ton bonheur... c'est-à-dire... ?

bon je vais utiliser ma formule :
a=2 on est d'accord
b=0
f'=-sinx

ben avec ces donnée ca donne ce que j'ai trouvé non ?
2*-sinx*2x
=4x*(-sinx)

alors la j'y suis tjrs pas.pourtant je suis pas si mauvais que ca en math mais j'ai l'habitude de me compliquer un peu la vie

[invite1237a629]

Je t'ai dit que dans ta formule ça ne correspondait pas à une multiplication !!!

C'est sin(2x), pas sin * 2x

ça n'a pas de sens

[invite6daf4ee1]

normalement tu as réson cos(2X), sa dérivée est -2sin(2X) soit -4sinX

ben voila c'est ce que je dis

[invite1237a629]

ben voila c'est ce que je dis

Non mais saratata vient de dire une énormité.
Et ce n'est même pas la même méthode que la tienne.

[invite6daf4ee1]

Je t'ai dit que dans ta formule ça ne correspondait pas à une multiplication !!!

C'est sin(2x), pas sin * 2x

ça n'a pas de sens

ben duck alchemist m'a dit que l'on pouvait appliquer cette formule alors moi je suis ces conseil

[invite1237a629]

Mais oui, c'est la bonne formule, mais toi tu l'interprètes mal...

Quand on dit f'(ax+b), ça ne veut pas dire f'(x)*(ax+b) (ce que tu as fait).
C'est comme si tu écrivais f'(x), mais en remplaçant x par ax+b

[invite5957181b]

Ah bon ? Sin(2x) = 2 sin(x) ?

la dérivée de sin(2X) c'est 4cos(2x)!!!!

[invite6daf4ee1]

je me disait aussi que je l'interprétait peut etre mal
mais alors c'est égal a quoi f'(x) ?

c'est bien egal a -sin x non ?

[invite6daf4ee1]

la dérivée de sin(2X) c'est 4cos(2x)!!!!

oui mais l'énoncé cest cos(2x) pas sin(2x)

[Duke Alchemist]

bon je vais utiliser ma formule :
a=2 on est d'accord
b=0
f'=-sinx

ben avec ces donnée ca donne ce que j'ai trouvé non ?
2*-sinx*2x
=4x*(-sinx)

Je reprends pour celle-là et pour les suivantes tu nous diras ce que tu trouves.
a=2 OK
b=0 OK
f '(2x) = 2_*(-sin(2x)) = -2_*sin(2x).

Et c'est tout.

@saratata :

la dérivée de sin(2X) c'est 4cos(2x)!!!!

Non plus... ce n'est pas ton jour

EDIT : C'est fou ce que vous causez vite ici

[invite1237a629]

la dérivée de sin(2X) c'est 4cos(2x)!!!!

Il vaut mieux relire son cours plutôt que de dire des bêtises :/

[invite6daf4ee1]

Je reprends pour celle-là et pour les suivantes tu nous diras ce que tu trouves.
a=2 OK
b=0 OK
f '(2x) = 2_*(-sin(2x)) = -2_*sin(2x).

Et c'est tout.

ben moi j'ai comme formule f'(x)=au'(ax+b)

donc la il faut encore multiplier par a


ps:je suis sur que c'est tout simple et que je me complique mais avec toutes vos explication ca va etre plus clair. Ca commence a le devenir d'ailleur