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besoin d'une petite correction



  1. #1
    pommederennette

    besoin d'une petite correction


    ------

    bonjour!!

    voilà j'ai un Dm de maths Ts a faire et je bute sur quelques questions

    j'aimerais savoir si mon raisonnement est juste :merci

    soit la fonction : f(x) = 1/2(x +(1-x)e^2x)

    1)calculer f'(x)
    f derivable comme somme de fonctions dérivables:
    u(x)=x
    u'(x) =1
    v(x) =e^2x - xe^2x
    v'(x) = 2e^2x - 2xe^2x
    f'(x)= 1/2[1+(2-2x)e^2x]
    cependant un camarade m'a assuré qu'il fallait trouver ceci:
    f'(x) = 1/2[1+(1-2x)e^2x] qui a tord??

    2) soit u la fonction définie par u(x) =1 +( -2x +1)e^2x
    etudier le sens de variation de u

    je calcule u':
    au final je trouve u'(x) =-4xe^2x
    car j'ai fait:
    u(x) = 1 - 2x*e^2x + e^2x
    u'(x) =-2* e^2x -2x * 2e^2x +2e^2x
    u'(x)= -4xe^2x


    qu'en pensez vous??

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    zoup1

    Re : besoin d'une petite correction

    Citation Envoyé par pommederennette Voir le message
    v(x) =e^2x - xe^2x
    v'(x) = 2e^2x - 2xe^2x
    v'(x)=2e^2x - e^2x -2xe^2x
    (a.b)' = a'.b + a.b'
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  3. #3
    Обуза

    Re : besoin d'une petite correction

    Bonjour!
    Pour la première dérivée j'ai peur qu'il ait raison... As tu bien appliqué la formule [(u*v)+w]'=u'v+v'u+w'?
    La deuxième par contre je suis d'accord.
    Bonne journée.
    Errare human est

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