Factorisation

[invite633d5af4]

Bonjour, j'ai un petit problème sur un DM de Maths. Je n'arrive pas à factoriser :

B(x) = (x-1)(1-4x)+16x².-1

D(x) = x²-4+(x-2)(2x+1)


Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer? Merci.
-----

[Seirios]

Bonjour,

Les deux reposent successivement sur une identitée remarquable, puis sur une factorisation par facteur commun.
Je ne t'en dis pas plus, tu devrais pouvoir trouver la suite

[danyvio]

Phys2 a tout dit !

[invite633d5af4]

Merci pour le conseil mais je n'arrive toujours pas à comprendre le premier par contre le deuxième, je vois que le facteur commun est (x-2) mais je ne sais pas comment rédiger : si c'est x²-4 le tout divisé par 2
ou si c'est la racine carrée de x²-4 . Je mélange tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

Hi,

Pour résumer :

(a-b)(a+b) = a²-b²
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²

Transforme ce que tu peux et factorise le cas échéant.

[invite633d5af4]

Nan désolé je ne vois pas.

[invite633d5af4]

Je ne sais pas où les casées ces identités remarquables

[invite1237a629]

Ok, dans la première, t'as 16x²-1
16 c'est quoi ?

Est-ce que tu ne pourrais pas faire apparaître a²-b², a²+2ab+b² ou a²-2ab+b² ?

[invite633d5af4]

4x²-1² ? Est-ce que c'est ça ?

[invite1237a629]

Yep

Enfin plus exactement (4x)²-1²

[invite633d5af4]

Et après (4x-1)(4x+1) nan?

[invite1237a629]

Voui et après tu mets en facteur 1-4x (qui est -(4x-1))

Et c'est pareil pour la b)

[invite633d5af4]

Mais si c'est sa je reviens au même puisque c'est 4x-1 et l'autre c'est 1-4x donc il n'y a pas de facteur commun. Il faut multiplier quoi par -1 pour pouvoir avoir comme facteur commun 1-4x ou alor 4x-1?

[invite633d5af4]

nn j'ai rien dit merci beaucoup pour ton aide

[invite1237a629]

Mais si c'est sa je reviens au même puisque c'est 4x-1 et l'autre c'est 1-4x donc il n'y a pas de facteur commun. Il faut multiplier quoi par -1 pour pouvoir avoir comme facteur commun 1-4x ou alor 4x-1?

Oui, c'est au choix !

ab + ac = a(b+c)