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Dérivée de fonctions exponentielles



  1. #1
    clad_ask

    Dérivée de fonctions exponentielles

    Bonjour,

    J'ai cherché un peu partout comment calculer les dérivées de fonctions exponentielles mais je n'ai pas vraiment trouvé ce que je cherchais.

    Je voudrais savoir quelle est la dérivée de ex (Est-ce ex ou (x)'ex ?)

    Aussi, quelle est la dérivée de e2x par exemple ainsi que 1/2e2x ?

    (Ce sont juste quelques cas particuliers pour savoir comment ça fonctionne en général)

    Merci pour vos réponses

    -----

    La politesse est une monnaie qui enrichit celui qui la dépense.

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Dérivée de fonctions exponentielles

    Bonjour,

    La formule générale :

    La dérivée de est
    Formule que l'on retrouve grâce à celle sur la dérivée d'une composée de fonction.

    (x)' = 1, donc ça revient au même dans ton exemple.

    La dérivée de sera (attention, le 2x reste !)

    Pour le 1/2 e^(2x), ça agit comme toute autre fonction, sa dérivée sera 1/2 * dérivée de e^(2x)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    danyvio

    Re : Dérivée de fonctions exponentielles

    Citation Envoyé par clad_ask Voir le message
    Bonjour,

    J'ai cherché un peu partout comment calculer les dérivées de fonctions exponentielles mais je n'ai pas vraiment trouvé ce que je cherchais.

    Je voudrais savoir quelle est la dérivée de ex (Est-ce ex ou (x)'ex ?)

    Aussi, quelle est la dérivée de e2x par exemple ainsi que 1/2e2x ?

    (Ce sont juste quelques cas particuliers pour savoir comment ça fonctionne en général)

    Merci pour vos réponses

    Je voudrais savoir quelle est la dérivée de ex (Est-ce ex ou (x)'ex ?)

    Réponse : les deux mon Général, car x' dérivée de x par rapport à x = .... 1

    Pour le reste la dérivée de eu (où u est une fonction de x), est u'. eu
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    clad_ask

    Re : Dérivée de fonctions exponentielles

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Pour le 1/2 e^(2x), ça agit comme toute autre fonction, sa dérivée sera 1/2 * dérivée de e^(2x)
    Mais ce n'est pas u'v + v'u pour trouver (1/2e2x)' ? Il faut seulement multiplier 1/2 par la dérivée de e2x ?
    La politesse est une monnaie qui enrichit celui qui la dépense.

  6. #5
    MiMoiMolette

    Re : Dérivée de fonctions exponentielles

    Tu peux utiliser uv'+u'v , mais la dérivée d'une constante est 0

    Donc si a est une constante : (a*u)' = a*u'
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    clad_ask

    Re : Dérivée de fonctions exponentielles

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Réponse : les deux mon Général
    Je ne mérite pas ce grade

    En tous cas, j'ai tout compris.

    Merci beaucoup MiMoiMolette et Danyvio
    La politesse est une monnaie qui enrichit celui qui la dépense.

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