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Question tangente.. =S



  1. #1
    pops25

    Exclamation Question tangente.. =S

    Bonjour..
    Voila j'ai un Dm, je l'ai presque entièrement résolu mais je bloque sur la dernière question !
    Il faut calculer 2tangentes a un cercle, la première je l'ai ccalculer dans la question d'avant, donc c'est bon.. mais la 2°.... eh bien je ne sais pas dut out comment faire ! Je n'ai pas son coefficient directeur.. Juste son ordonnée a l'origine (9).. J'ai besoin d'aide rapidement svp..

    -----


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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Si tu n'es pas plus explicite dans tes questions, tu ne risques pas d'avoir une réponse. Quel cercle ? Quel point ?

  4. #3
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    d'accord...
    Mais c'est long!

    1°) on considère le cercle C de centre O et de rayon 1. C est donc l'ensemble des points M(x;y) du plan qui vérifient OMcarré =1. Justifier que xcarré + ycarré =1 est une équation de cercle C. (sa, c'est fait)

    2°) C' = (x-3)carré + (y-1)carré = 4

    a) Interpréter géométriquement cette équation (fait)
    b) Donner une forme développé de C'
    (Je trouve xcarré + ycarré - 6x -2y +6 =0 )
    c) En déduire les abscisses des poins communs a C' et a l'axe (O;i)
    (j'ai trouvé (3-racine de 3) et (3 + racinede3)

    3°) C1 = xcarré + ycarré +2x -4y -12 =0
    a) la mettre sous forme canonique
    (je trouve (x+1)carré + (y-2)carré =17)

    4°) Déterminer les points communs a C' et a C1 (sa, je n'y arrive pas mais je vais continuer a chercher.....)

    5°) a) ecrire une equation de C2 concentrique a C1 et passant par O
    (je trouve (x+1)carré+(y-2)carré = 5)

    b) On considère toutes les droites passant par B(O;9) sauf celles d'équation x=0. Justifier que chacune de ces droites a une equation de la forme y=mx + 9. (c'est fait)

    c) déterminer le point communs a C2 et a la droite d'équation y= 2x + 9
    (je trouve un point de coordonné -3;3)

    d) Voila, c'est celle la que je n'arrive pas....

    Déterminer les deux droites passant par B et tangentes a C2
    la première c'est facile, c'est 2x + 9.. (encore faut il le justifier)
    mais la 2eme????

    Merci de votre aide...

  5. #4
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    SVP!!!!!!
    Je demande qu'une petite question...

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Tu peux te montrer astucieux.
    Pour chercher l'intersection d'une droite y = m x + 9 et d'un cercle, comme C2 tu vas remplacer y par sa valeur m x + 9 dans l'équation du cercle. C'est comme ça que tu vas trouver les points d'intersection parce que tu auras une équation du second degré en x. OK ?
    Cette équation peut avoir 0, 1 ou 2 solutions. Ca dépend du discriminant delta.
    Quand il y a tangente, c'est qu'il y a une racine double, ce qui ne se produit que pour certaines valeurs de m. Dire que delta = 0 te donne une équation en m que tu résous.
    Et ça te donne les 2 tangentes y = m x + 9

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    Euh..

    Faut - il que je laisse m dans mes calculs ?

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Evidemment que m sera encore là quand tu remplaceras y par m x + 9. Ca donnera une équation avec des x et des m mais plus de y.
    C'est du second degré en x et ça donnera 2 valeurs qui dépendront de m. Tu ne les calcules pas, tu dis juste qu'il y a une solution double en x. Ca donne une relation sur m seulement

  11. #8
    pops25

    Exclamation Re : Question tangente.. =S

    Alors voilà : avec "m" je trouve:
    xcarré +2x + mxcarré + 14mx +45
    donc je vois pas commen calculer delta ici..

    sans "m" je trouve : 2xcarré + 16x +45 et ici le delta est négatif...

    Argh

    ai-je fait une faute de calcul ?

  12. #9
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    xcarré +2x + mxcarré + 14mx +45

    donc, je n'aurai pas de réponses concrète? que des réponses avec m? commen calculer?
    je suis perdu là

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Une équation du second degré qui se respecte ressemble à
    A x² + B x + C = 0
    Déjà la mettre sous cette forme.
    Combien valent A, B, C et delta ?

  14. #11
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    Euh.. il faut que je factorise? parce que dans mon résultat (xcarré + mxcarré + 2x + 14mx +45) ce n'est pas la forme d'une équation du second degré..

  15. #12
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Ben oui, mettre x² en facteur, x en facteur pour que ça ressemble à une équation du second degré.

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  17. #13
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    (m+1)xcarré + (2+14m)x +45

    A = m+1
    B = 2 +14m
    C = 45

    est -ce cela?

  18. #14
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Je n'ai pas vérifié les calculs mais la méthode est là. Maintenant, combien vaut delta ?
    Et si on dit que delta = 0, qu'est-ce que ça signifie pour m ?

  19. #15
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    Oula.. Je trouve delta = 196mcarré -124 - 176...
    Bizard.. non?
    Euh si delta vaut 0, il n'y aura qune seule solution..

  20. #16
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Ton A est faux.

  21. #17
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    Ah bon?? Oulalala la galere

  22. #18
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    je vois pas ou est la faute.. Merci de ta patience...

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  24. #19
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    A = 1 + m² et pas 1+m

  25. #20
    pops25

    Re : Question tangente.. =S

    Ah d'accord ! Mais je ne vois pas comment faire avec ce delta là !!

  26. #21
    Jeanpaul

    Re : Question tangente.. =S

    Commence déjà par l'écrire !

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