exo sur lmites

[invitece31e6b4]

bonjour je suis bloqué dans ma demonstration pour prouver que ma courbe est asymptote oblique j'ai essayé de conjuguer mais cela ne m'a mené à rien

lim racine(x²+3x+1) - (x+3/2)
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[invite1237a629]

Oooooooooooooooook.

Et la limite en quel point ?

[invitece31e6b4]

la limite en + l'inf

[invitef8094994]

Salut,

En utilisant le conjugué, on arrive à trouver la limite.

Tu devrais réessayer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

Ben si tu multiplies et divises par la quantité conjuguée, ça devrait marcher (pense à factoriser en haut et en bas par x une fois que tu auras trouvé)

[invitece31e6b4]

merci mais je suis bloké a (racine( x²+3x+1))²-(x+3/2)² le tout divisé par (racine (x²+3x+1))-(x+3/2)

[invite1237a629]

C'est + au dénominateur.

Développe le numérateur

[invitef8094994]

Au numérateur la racine s'en va, et tu peux aussi développer le terme en (a+b)²

Attention par contre au dénominateur, tu t'es trompé de signe. N'oublies pas que tu as multiplié par le conjugué.

[invitece31e6b4]

ok mai j'ai tjr ma racine seul qui m'embete en dessous

[invitece31e6b4]

merci en fait c'est bon j'ai trouvé 0+?

[invitef8094994]

oui

[invitece31e6b4]

j'aurais une autre question je voudrait deja dans un premier temps si possible que vous m'expliquiez avec vos mots cette consigne soit f(x) definie sur R+ par f(x)= (cos(x)/x) -2

1) les opérations classiques sur les limites permettent-elles de calculer la limite en + l'inf?

2) donner un encadrement de f(x) positif.